Cho ƯCLN (a,b)=1.Tìm
a)ƯCLN (a+b,a-b)
b)ƯCLN ( 7a+9b,3a+8b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2020
1. a+b=1+1=2
a-b=1-1=0
ƯCLN(2;0)=(rỗng)
2.7a+9b=7+9=16
3a+8b=3+8=11
ƯCLN(16;11)=1
(Còn trình bày cụ thể bạn đã rõ)
CT
0
PN
1
22 tháng 10 2023
a) Đặt \(\left(a+b,a-b\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮d\end{matrix}\right.\). Do \(\left(a,b\right)=1\) nên từ đây suy ra \(d\in\left\{1,2\right\}\)
b) Đặt \(\left(7a+9b,3a+8b\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a+9b⋮d\\3a+8b⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21a+27b⋮d\\21a+56b⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow29b⋮d\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}56a+72b⋮d\\27a+72b⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow29a⋮d\)
Mà \(\left(a,b\right)=1\) \(\Rightarrow d\in\left\{1,29\right\}\)
hoi d la uoc chung lon nhat cua 7a + 9b va 3a+ 8b
khi do ta co 7a +9b: d nen 3. [7a + 9b] = 21a+ 27b : d
3a + 8b : d nen.......
suy ra bn tu lam tiep
chắc đúng vậy