Cho P=n^4-4-(n^2-2)(5n-9)
1)Phân tích P thành nhân tử
2)Tìm các giá trị của n để giá trị của P là một số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WH
28 tháng 1 2018
Để A nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)7 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)={-1;-7;1;7}
Ta có bảng giá trị
| n-1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 0 | -6 | 2 | 8 |
CM
23 tháng 10 2017
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
KN
2 tháng 8 2019
a)\(n^4+4\)
\(=\left(n^4-2n^3+2n^2\right)+\left(2n^3-4n^2+4n\right)+\left(2n^2-4n+4\right)\)
\(=n^2\left(n^2-2n+2\right)+2n\left(n^2-2n+2\right)+2\left(n^2-2n+2\right)\)
\(=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
2 tháng 8 2019
Làm nốt
Ta có:\(A=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để A là số nguyên tố nên 1 trong 2 thừa số phải bằng 1 và số còn lại phải là số nguyên tố
Do \(n^2-2n+2< n^2+2n+2\)nên \(n^2-2n+2=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
Thay n=1 vào \(n^2+2n+2\) ta được \(n^2+2n+2=5\) là số nguyên tố
Vậy n=1
29 tháng 4 2017
để 4/2n là số nguyên thi 4\(⋮\) 2n
=>2n\(\in\) Ư (4)
2n=1
n=1/2 loại
2n=2
n=2/2=1 chọn
2n=4
n=4/2=2 chọn
1,\(P=n^4-4-\left(n^2-2\right)\left(5n-9\right)\)
\(P=\left(n^2+2\right)\left(n^2-2\right)-\left(n^2-2\right)\left(5n-9\right)\)
\(P=\left(n^2-2\right)\left(n^2+2-5n+9\right)\)
\(P=\left(n^2-2\right)\left(n^2-5n+7\right)\)
Vậy......