Cho số a ko âm.Có thể khẳng định rằng căn a bé hơn hoặc bằng a vs mọi a ko?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
21 tháng 9 2023
Sửa đề: Tìm n ∈ ℕ
a) Ta có:
30¹ = 30
30² = 900
Do đó không có số n ∈ ℕ để 50 < 30 < 90
b) Ta có:
10 < 5² 100
⇒ n = 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2023
a, 50 < 30n < 90
Với n = 1 ⇒ 50 < 30 (vô lý loại)
Với n ≥ 2 ta có: 302 < 90 ⇒ 900 < 90 (vô lý loại)
Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)
b, 10 < 5n < 100
Với n = 1 ⇒ 10 < 5 (vô lý loại)
Với n = 2 ta có: 10 < 5n < 100 ⇒10 < 52 < 100 ⇒10< 25 < 100 (nhận)
Với n ≥ 3 ta có 5n ≥ 53 = 125 < 100 (vô lý loại)
Vậy n = 2
7 tháng 8 2023
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
CM
13 tháng 5 2017
a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5
d) Đúng
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
20 tháng 9 2023
a) \(n^2\le9\)
\(\Rightarrow n=1,2,3\)
b) \(8< 4^n< 64\)
\(\Rightarrow n=2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
\(a,n^2\le9\\ \Leftrightarrow-3\le x\le3\)
Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(b,8< 4^n< 64\\ \Leftrightarrow2^3< 2^{2n}< 2^6\\ 3< 2n< 6\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< n< 3\)
Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x=2\)
TN
30 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{3+a+b+c+}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
ML
12 tháng 7 2015
a/
\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)=\left(5a+b+2c-a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)
\(=\left(-a+b-c\right)\left(a-b+c\right)=-\left(a-b+c\right)^2\le0\)
b/
Q(x) = 0 với mọi x, suy ra các điều sau:
\(\Rightarrow Q\left(0\right)=c=0\); \(Q\left(1\right)=a+b+c=a+b=0\); \(Q\left(-1\right)=a-b+c=a-b=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\text{ và }\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow2a=0\text{ và }2b=0\Leftrightarrow a=b=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Căn a lớn hơn a