Tìm giá trị lớn nhất:
a, A(y)= \(\frac{2016}{\left(y-2\right)^2+8}\)
b, B(y) = 5\(\sqrt{6}\)-\(\sqrt{24-3y}\)
c, C(y) = \(\frac{2+4+6+...+200}{\left(10y-5\right)^2+\left(1+3+5+...+19\right)^9+100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2020
Câu 1 chuyên phan bội châu
câu c hà nội
câu g khoa học tự nhiên
câu b am-gm dựa vào hằng đẳng thử rồi đặt ẩn phụ
câu f đặt \(a=\frac{2m}{n+p};b=\frac{2n}{p+m};c=\frac{2p}{m+n}\)
Gà như mình mấy câu còn lại ko bt nha ! để bạn tth_pro full cho nhé !
T
25 tháng 4 2020
Câu c quen thuộc, chém trước:
Ta có BĐT phụ: \(\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}\ge\frac{x^4}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}\) \((\ast)\)
Hay là: \(\frac{1}{x^3+\left(y+z\right)^3}\ge\frac{x}{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}\)
Có: \(8(y^2+z^2) \Big[(x^2 +y^2 +z^2)^2 -x\left\{x^3 +(y+z)^3 \right\}\Big]\)
\(= \left( 4\,x{y}^{2}+4\,x{z}^{2}-{y}^{3}-3\,{y}^{2}z-3\,y{z}^{2}-{z}^{3 } \right) ^{2}+ \left( 7\,{y}^{4}+8\,{y}^{3}z+18\,{y}^{2}{z}^{2}+8\,{z }^{3}y+7\,{z}^{4} \right) \left( y-z \right) ^{2} \)
Từ đó BĐT \((\ast)\) là đúng. Do đó: \(\sqrt{\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}}\ge\frac{x^2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\therefore VT=\sum\sqrt{\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}}\ge\sum\frac{x^2}{x^2+y^2+z^2}=1\)
Done.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24
MT
2 tháng 1 2021
mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
c/
\(\left(x-4\right)P+y^2+2xy+1+\left|2x+3y+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)}{x-4}+y^2+2xy+1+\left|2x+3y+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+\left|2x+3y+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left|2x+3y+1\right|=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left|2x+3y+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\2x+3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\frac{x^2-x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(P=\left(\frac{x-4+x^2-x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(P=\left(\frac{x^2-1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\)
\(P=\frac{x^2-1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(P=\frac{x^2-1}{x-4}\)
b/ Để \(P\ge0\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{x-4}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ \(x\ge0\), \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\0\le x\le1\end{matrix}\right.\)
11 tháng 2 2020
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
9 tháng 2 2020
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-6\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................................................
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: x,y≠0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{20}{x}-\frac{24}{y}=12\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{69}{y}=23\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...................................................................................
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}\)\(=-1\)(vô nghiệm)
Vậy hệ pt vô nghiệm
d) Nhân 3 pt đầu rồi thu gọn
