cho hai góc AOB và BOC trong đó AOB gặp hai BỌC . vẽ tia phân giác OM của BOC .
a) tính số đo AOM ?
b) vẽ tia phân giác OI của AOB . hỏi OB có là tia phân giác của IOC ko ? vi sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2021
Giải:
a) Số đo \(A\widehat{O}B\) là: \(120^o:\left(1+2\right).2=80^o\)
Số đo \(B\widehat{O}C\) là: \(120^o-80^o=40^o\)
b) Vì OB là tia p/g của \(C\widehat{O}M\)
\(\Rightarrow C\widehat{O}B=B\widehat{O}M=\dfrac{C\widehat{O}M}{2}\)
\(\Rightarrow B\widehat{O}M=40^o\)
\(\Rightarrow A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
\(A\widehat{O}M+40^o=80^o\)
\(A\widehat{O}M=80^o-40^o\)
\(A\widehat{O}M=40^o\)
Vì +) \(A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
+) \(A\widehat{O}M=M\widehat{O}B=40^o\)
⇒Om là tia p/g của \(A\widehat{O}B\)
CM
12 tháng 6 2019
a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: A O B ^ và B O C ^ là 2 góc kề bù mà
Ta có A O B ^ + B O C ^ = A O C ^
⇒ B O C ^ = 180 0 − A O B ^ ⇒ B O C ^ = 100 0
A O B ^ và B O C ^ là hai góc kề bù nên
A O B ^ + B O C ^ = 180 0
⇒
B
O
C
^
=
180
0
−
A
O
B
^
⇒
B
O
C
^
=
100
0
a2) Ta có: OD là tia phân giác của A O B ^ nên A O D ^ = D O B ^ = 80 0 2 = 40 0 .
Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD ⇒ O D ⊥ O E ⇒ D O E ^ = 90 0 .
Mà tia OE nằm trong B O C ^ , nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.
⇒ D O B ^ + B O E ^ = D O E ^ ⇒ B O E ^ = 90 0 − D O B ^ ⇒ B O E ^ = 50 0
b) Từ đó ta tính được A O E ^ = 130 0 . Mà A O E ^ + E O C ^ = A O C ^ Vì sao
⇒ E O C ^ = 180 0 − A O E ^ ⇒ E O C ^ = 50 0
Vậy tia OE là tia phân giác của B O C ^ .
Tia OE nằm trong B O C ^ nên OE nằm giữa OB và OC.
Suy ra
B O E ^ + E O C ^ = B O C ^
⇒ E O C ^ = B O C ^ − B O E ^ = 100 0 − 50 0 = 50 0
⇒ E O C ^ = E O B ^ (cùng bằng 50 0 ).
Vậy tia OE là tia phân giác của B O C ^ .
3 tháng 5 2019
\(\text{a) Vì 2 góc }\widehat{aOb}\text{ và }\widehat{bOc}\text{ là 2 góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^0\)
\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}+5\widehat{aOb}=180^0\)
\(\Rightarrow6\widehat{aOb}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}=180^0:6\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}=30^0\)
\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{bOc}=5.30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{bOc}=150^0\)
\(\text{b) Vì Om là tia p/g của }\widehat{bOc}\)
\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{mOc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)
\(\text{Vì }\widehat{aOm}\text{ và }\widehat{mOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOm}+\widehat{mOc}=180^0\)
\(\text{hay }\widehat{aOm}+75^0=180^0\)
\(\widehat{aOm}=180^0-75^0\)
\(\widehat{aOm}=105^0\)
\(\text{c) Vì }\widehat{aOn}\text{ và }\widehat{nOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOn}+\widehat{nOc}=180^0\)
\(\text{hay }105^0+\widehat{nOc}=180^0\)
\(\widehat{nOc}=180^0-105^0\)
\(\widehat{nOc}=75\)
\(\text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia On có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{mOc}=75^0\\\widehat{nOc}=75^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{mOc}=\widehat{nOc}\left(1\right)}\)
\(\Rightarrow\text{Tia Oc nằm giữa 2 tia On và Om ( 2 )}\)
\(\text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\Rightarrow\text{Tia Oc là tia p/g của }\widehat{mOn}\)
a) AOB và BOC là hai góc kề nhau, do đó: AOB+BOC=AOC
AOB=2BOC (1) suy ra AOC=3BOC
OM là tia phân giác của BOC nên BOM=COM=\(\frac{1}{2}\)BOC
Vậy AOM=AOC-COM=3BOC-\(\frac{1}{2}\)BOC=(3-\(\frac{1}{2}\))BOC=\(\frac{5}{2}\)BOC
b) OI là tia phân giác của AOB nên AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\)AOB
Từ (1) suy ra AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\).2BOC=BOC
Vậy BOI=BOC (2)
Ta có BOI và BOC kề nhau (vì cùng có cạnh OB) nên tia OB nằm giữa hai tia OI,OC (3)
Từ (2) và (3) suy ra OB là tia phân giác của góc IOC
vẽ hình đi