Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x2-2xy=3y-11+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2017
ta có: \(5x-3y=2xy-11\)
<=>\(2x-2xy+3-3y+3x=-8\)
<=>\(2x\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y+\frac{3}{2}\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(2-2y+3\right)=-7\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-2y+3=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=6\end{cases}}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-2y+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}2x+3=7\\2-2y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
TH4:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-7\\2-2y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của pt là: (x;y)={ (-1;6);(-2;-1);(2;3);(-5;2)}
PH
3
9 tháng 9 2018
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\text{x=2}\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\text{x=\text{-}1}\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
4 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+y^2+2.\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{25}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)
Do x,y nguyên
\(\Rightarrow\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\orbr{\begin{cases}\frac{25}{4}\\\frac{9}{4}\end{cases}}\)(chọn những số
\(\Rightarrow y=...\)
\(\Rightarrow x=...\)
MD
0
M
2
QT
27 tháng 6 2021
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y^2+3y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=-\left(y-1\right)\left(y+4\right)\)
\(VT\left(2\right)\ge0\forall x,y\Rightarrow VP\left(2\right)\ge0\Rightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1\le0\\y+4\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}y-1\ge0\\y+4\le0\end{cases}\Rightarrow}-4\le y\le1\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
- Thử lại :
\(+)y=-4:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
\(+)y=-3:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}}\)
\(+)y=-2:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)( vô nghiệm nguyên )
\(+)y=-1:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=6\)( vô nghiệm nguyên )
\(+)y=0:\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2;x=-2\)
\(+)y=1:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy các nghiệm của hpt là : \(\left(4;-4\right)\);\(\left(5;-3\right)\); \(\left(1;-3\right)\); \(\left(2;0\right)\);\(\left(-2;0\right)\);\(\left(-1;1\right)\)
27 tháng 6 2021
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, y là tham số
(1) có nghiệm <=> Δ' ≥ 0 <=> y2 - ( 2y2 + 3y - 4 ) ≥ 0
<=> -y2 - 3y + 4 ≥ 0 <=> -4 ≤ y ≤ 1
Vì y nguyên => y ∈ { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
+) Với y = -4 (1) trở thành x2 - 8x + 16 = 0 <=> ( x - 4 )2 = 0 <=> x = 4 (tm)
+) Với y = -3 (1) trở thành x2 - 6x + 5 = 0 <=> ( x - 1 )( x - 5 ) = 0 <=> x = 1 (tm) hoặc x = 5(tm)
+) Với y = -2 (1) trở thành x2 - 4x - 2 = 0 có Δ = 24 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
+) Với y = -1 (1) trở thành x2 - 2x - 5 = 0 có Δ = 24 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
+) Với y = 0 (1) trở thành x2 - 4 = 0 <=> x = ±2 (tm)
+) Với y = 1 (1) trở thành x2 + 2x + 1 = 0 <=> ( x + 1 )2 = 0 <=> x = -1(tm)
Vậy ( x ; y ) ∈ { ( 4 ; -4 ) , ( 1 ; -3 ) , ( 5 ; -3 ) , ( 2 ; 0 ) , ( -2 ; 0 ) , ( -1 ; 1 ) }
KV
0
PT
0
NQ
3
3 tháng 12 2021
1. \(2xy-x+y=3\)\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y=6\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=5\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(2y-1\) | 1 | 5 | -1 | -5 |
| \(2x+1\) | 5 | 1 | -5 | -1 |
| \(x\) | 2 | 0 | -3 | -1 |
| \(y\) | 1 | 3 | 0 | -2 |
Vậy phương trình đã cho có cách nghiệm nguyên (2;1);(0;3);(-3;0) và (-1;-2)
3 tháng 12 2021
2xy-x+y=3
2(2xy-x+y)=2.3
4xy-2x+2y=6
2x(2y-1)-2y=6
2x(2y-1)-2y+1=6+1
2x(2y-1)-(2y-1)=7
(2x-1)(2y-1)=7
NX
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
Sửa đề:\(6x^2-2xy=3y-11x+2\)
Ta có: \(6x^2-2xy=3y-11x+2\)
\(\Leftrightarrow-2xy-3y=-6x^2-11x+2\)
\(\Leftrightarrow2xy+3y=6x^2+11x-2\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+3\right)=6x^2+9x+2x+3-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+3\right)=3x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)-5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(y-3x-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow y=3x+1-\frac{5}{2x+3}\)
\(\Rightarrow5⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-10;-7;0;3\right\}\)
Cre:hoidap247