K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 9 2018
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\text{x=2}\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\text{x=\text{-}1}\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
4 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+y^2+2.\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{25}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)
Do x,y nguyên
\(\Rightarrow\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\orbr{\begin{cases}\frac{25}{4}\\\frac{9}{4}\end{cases}}\)(chọn những số
\(\Rightarrow y=...\)
\(\Rightarrow x=...\)
TT
22 tháng 1 2021
Ta có: \(xy^2+2xy+x=32y \)
⇔ \(x\left(y^2+2y+1\right)=32y\)
⇔\(x=\dfrac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
⇔\(x=\dfrac{32y-32+32}{\left(y+1\right)^2}\)
⇔\(x=\dfrac{32\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)^2}-\dfrac{32}{\left(y+1\right)^2}\)
⇔\(x=\dfrac{32}{y+1}-\dfrac{32}{\left(y+1\right)^2}\)
Để x là số dương ⇒ \(\left(y+1\right)^2\)∈ \(U_{\left(32\right)}\)={-32 ;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32}
Nhưng \(\left(y+1\right)^2\)là số chính phương ⇒ \(\left(y+1\right)^2\)∈ {1;4;16}
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=1\\\left(y+1\right)^2=4\\\left(y+1\right)^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=1\\y+1=2\\y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay :
y = 0 ⇒ x = 0
y = 1 ⇒ x = 8
y = 3 ⇒ x = 6
Vậy x;y = ( 0;0) ; ( 8;1) ; ( 6;3)
26 tháng 11 2016
\(5x^2+y^2=17+2xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x-y\right)^2=17\)
Từ đây ta nhận xét rằng 17 tách thành tổng 2 số chính phương trong đó có 1 số chia hết cho 4. Từ đó ta có
[4x2, (x - y)2] = (16, 1)
Tới đây thì đơn giản rồi bạn tự làm tiếp nhé
M
2
QT
27 tháng 6 2021
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y^2+3y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=-\left(y-1\right)\left(y+4\right)\)
\(VT\left(2\right)\ge0\forall x,y\Rightarrow VP\left(2\right)\ge0\Rightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1\le0\\y+4\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}y-1\ge0\\y+4\le0\end{cases}\Rightarrow}-4\le y\le1\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
- Thử lại :
\(+)y=-4:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
\(+)y=-3:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}}\)
\(+)y=-2:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)( vô nghiệm nguyên )
\(+)y=-1:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=6\)( vô nghiệm nguyên )
\(+)y=0:\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2;x=-2\)
\(+)y=1:\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy các nghiệm của hpt là : \(\left(4;-4\right)\);\(\left(5;-3\right)\); \(\left(1;-3\right)\); \(\left(2;0\right)\);\(\left(-2;0\right)\);\(\left(-1;1\right)\)
27 tháng 6 2021
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, y là tham số
(1) có nghiệm <=> Δ' ≥ 0 <=> y2 - ( 2y2 + 3y - 4 ) ≥ 0
<=> -y2 - 3y + 4 ≥ 0 <=> -4 ≤ y ≤ 1
Vì y nguyên => y ∈ { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
+) Với y = -4 (1) trở thành x2 - 8x + 16 = 0 <=> ( x - 4 )2 = 0 <=> x = 4 (tm)
+) Với y = -3 (1) trở thành x2 - 6x + 5 = 0 <=> ( x - 1 )( x - 5 ) = 0 <=> x = 1 (tm) hoặc x = 5(tm)
+) Với y = -2 (1) trở thành x2 - 4x - 2 = 0 có Δ = 24 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
+) Với y = -1 (1) trở thành x2 - 2x - 5 = 0 có Δ = 24 không là SCP nên không có nghiệm nguyên
+) Với y = 0 (1) trở thành x2 - 4 = 0 <=> x = ±2 (tm)
+) Với y = 1 (1) trở thành x2 + 2x + 1 = 0 <=> ( x + 1 )2 = 0 <=> x = -1(tm)
Vậy ( x ; y ) ∈ { ( 4 ; -4 ) , ( 1 ; -3 ) , ( 5 ; -3 ) , ( 2 ; 0 ) , ( -2 ; 0 ) , ( -1 ; 1 ) }
KV
0
PT
0
17 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+\left(x-y\right)^2=17\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2\le17
\)
\(\Leftrightarrow4x^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2\le4\)
\(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
kẻ bảng thay từng giá trị vào
3 tháng 9 2016
\(5x-3y=2xy-11\Leftrightarrow4xy+6y-10x-15=7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-5\right)+3\left(2y-5\right)=7\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7\)
Phân tích 7 = 1.7 = (-1).(-7) = ......
Từ đó ghép cặp và tính.
ta có: \(5x-3y=2xy-11\)
<=>\(2x-2xy+3-3y+3x=-8\)
<=>\(2x\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y+\frac{3}{2}\right)=-\frac{7}{2}\)
<=>\(\left(2x+3\right)\left(2-2y+3\right)=-7\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-2y+3=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=6\end{cases}}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-2y+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}2x+3=7\\2-2y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
TH4:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-7\\2-2y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của pt là: (x;y)={ (-1;6);(-2;-1);(2;3);(-5;2)}