a) tìm x biết:\(2014.\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013.\left|12-x\right|\)
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
9 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
DT
3
7 tháng 9 2016
\(B=9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)
Vì : \(-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)
=> \(9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)
Vậy GTLN của B là 9 khi \(x=\frac{1}{2}\)
7 tháng 9 2016
Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le0\Rightarrow9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = 9 <=> x = 1/2
DT
1
PC
7 tháng 9 2016
Vì \(x\ge0\forall x\in R\)
=) \(x+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=\left|x+\frac{3}{4}\right|\) = 0 khi và chỉ khi \(x=-\frac{3}{4}\)
