A) Giải hệ phương trình : 3 x + y = 3 : 2 x - y = 7 B) giải phương trình : 7x²-2 x + 3 = 0 Bài 2 Cho (p) y = 2 x² (D) y = 3 x - 1 A) vẽ (p) B) tìm tọa độ giao điểm của (p) và (D) bằng phép tính
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(2x^2=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:
\(y=2\cdot1^2=2\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:
\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)
Bài 1 : x² + x² -12 = 0
a = 1 , b = 1 , c = -12
∆ = 1 -4 × 1 × (-12)
∆ = 49 > 0 .✓49 =7
Vậy pt có 2 ng⁰ pb ( tự viết nhé ) !
1/
\(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\left(1\right)\\2x-y=-7\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow8x-4y=-28\left(3\right)\)
Cộng 2 vế của (1) với (3) \(\Rightarrow11x=-22\Rightarrow x=-2\) Thay vào (2) \(\Rightarrow2.\left(-2\right)-y=-7\Rightarrow y=3\)
2/
a/ d cắt p tại 2 điểm phân biệt khi \(x^2=5x+m\Leftrightarrow x^2-5x-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Điều kiện \(\Delta=25+4m>0\Leftrightarrow m>-\frac{25}{4}\)
b/ Khi m=-4
\(x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1;x_2=4\)
Khi m=-4 d cắt p tại 2 điểm phân biệt A(1;0) và B(4;0)
a:
b: tọa độ A là;
-x+5=4x và y=4x
=>x=1 và y=4
Tọa độ B là;
-x+5=-1/4x và y=-1/4x
=>-3/4x=-5 và y=-1/4x
=>x=5:3/4=5*4/3=20/3 và y=-1/4*20/3=-5/3
=>B(20/3;-5/3)
c: O(0;0); A(1;4); B(20/3;-5/3)
\(OA=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{17}}{3}\)
\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}-1\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}-4\right)^2}=\dfrac{\sqrt{818}}{3}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-8}{17}\)
=>góc AOB tù
=>ΔOAB tù
Bài 3:
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}+\dfrac{x+22\sqrt{x}-32}{3x-10\sqrt{x}+8}+\dfrac{4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}+\dfrac{x+22\sqrt{x}-32}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+x+22\sqrt{x}-32+\left(2\sqrt{x}+4\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-8\sqrt{x}+8+x+22\sqrt{x}-32+6x-8\sqrt{x}+12\sqrt{x}-16}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9x+18\sqrt{x}-40}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9x-12\sqrt{x}+30\sqrt{x}-40}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+10\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}-2}\)
Bài 2:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\cdot0+\dfrac{3}{2}=1,5\end{matrix}\right.\)
=>B(0;1,5)
\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{3^2+0^2}=3\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1,5-0\right)^2}=1,5\)
Ox\(\perp\)Oy nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2+4x+4}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2\)
=>|x+2|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=2\\x+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: x>=2
\(\sqrt{4x-8}-7\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=5\)
=>\(2\sqrt{x-2}-7\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{7}=5\)
=>\(\sqrt{x-2}=5\)
=>x-2=25
=>x=27(nhận)
BÀI 1
để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)
ta có: (1) <=> m=2 (3)
từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;-3)
b) Ta có: \(7x^2-2x+3=0\)
a=7; b=-2; c=3
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=4-84=-80< 0\)
Suy ra: Phương trình vô nghiệm
Vậy: \(S=\varnothing\)