K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2016

Xét 1/2 + 1/3 + 1/4 
1/2 + 1/4 = (2+4)/(2.4) = 2.3/[(3-1)(3+1)] = 2.3/(3^2 - 1) > 2.3/3^2 = 2/3 = 2.(1/3) 
---> 1/2+1/3+1/4 > 3.(1/3) = 1 (1) 
Lại xét 1/5 + 1/6 + ... + 1/9 + ... + 1/13 
1/8+1/10 = (8+10)/(8.10) = 2.9/(9^2 - 1) > 2.9/9^2 = 2/9 = 2.(1/9) 
Tương tự cm được 1/7+1/11 > 2.(1/9) ; 1/6+1/12 > 2.1/9; ...; 1/5+1/13 > 2.1/9 
---> 1/5+1/6+ ... + 1/13 > 9.(1/9) = 1 (2) 
Tg tự, cm được 1/14+1/15+ ... + 1/38 > 25.(1/25) = 1 (3) 
(1),(2),(3) ---> A> 3 (*) 
Mặt khác 
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (4) 
1/4 + 1/5 + 1/20 = 1/2 (5) 
1/7 + 1/8 + 1/9 < 3.(1/7) = 3/7 (6) 
1/10+1/11+ ...+1/14 < 5.(1/10) = 1/2 (7) 
1/15+1/16+ ...+1/19 < 5.(1/15) = 1/3 (8) 
1/21+1/22+ ...+1/26 < 6.(1/21) = 2/7 (9) 
1/27+1/28+ ...+1/50 < 24.(1/27) = 8/9 (10) 
Cộng (4),(5),(6),(7), (8),(9),(10) ---> a < 2 + 5/7 + 11/9 < 2 + 7/9 + 11/9 = 4 (**) 
Từ (*) và (**) ---> 3 < a < 4 ---> a ko phải là số tự nhiên. 

9 tháng 5 2016

bạn thì mình làm cho

18 tháng 4 2019

Ta có: \(\frac{1}{2^2}>0\)

           \(\frac{1}{3^2}>0\)

           ................

            \(\frac{1}{100^2}>0\)

\(\Rightarrow A>0\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

           ...................

            \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\)

Vậy A ko là STN.

18 tháng 4 2019

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy A không phải là một số tự nhiên

22 tháng 4 2017

A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ........... + 1/15x16

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .............. + 1/15 - 1/16

A = 1 - 1/16

A = 15/16

Chúc bạn học giỏi

22 tháng 4 2017

Tao cá cái thằng k đúng cho thằng lớp 5 kia nó học lớp 4

Sở dĩ là điều bài thiếu điều kiện để có thể kết luận rằng đây có phải là STN hay ko

Nên tốt nhất là mấy thằng cấp dưới ko hiểu gì thì đừng có k/l lung tung và cũng bỏ cái tính thể hiện đê

24 tháng 4 2016

Ta có:\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}>0\)

Vì:  \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{3.4}\)

..........

\(\frac{1}{2012^2}>\frac{1}{2011.2012}\)

\(\Rightarrow A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2011.2012}\)

\(\Rightarrow A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow A<1-\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow A<1\)

Vì A>0;A<1

=>A không phải số tự nhiên

=>ĐPCM

24 tháng 4 2016

Quy đồng A lên thì tử số chia hết cho 20112 còn mẫu số không chia hết cho 20112 vì có \(\frac{1}{2011^2}\) khi quy đồng thì tử không chia hết cho 20112

Vậy A không phải là số tự nhiên

25 tháng 5 2016

Ta có: 

1/49 + 1 = 50/49 

2/48 + 1 = 50/48 

3/47 + 1 = 50/47 



47/3 + 1 = 50/3 

48/2 + 1 = 50/2 

0 + 1 = 50/50 

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được: 

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50 

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50) 

⇒ B = 50A 

⇒ A/B = 1/50 

 

25 tháng 5 2016

Ta có: 

1/49 + 1 = 50/49 

2/48 + 1 = 50/48 

3/47 + 1 = 50/47 



47/3 + 1 = 50/3 

48/2 + 1 = 50/2 

0 + 1 = 50/50 

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được: 

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50 

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50) 

⇒ B = 50A 

⇒ A/B = 1/50 

24 tháng 4 2016

100A = \(\frac{99}{1}+1+\frac{98}{2}+1+...+\frac{1}{99}+1-99\)

100A=\(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}-99\)

100A =\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+..+\frac{100}{99}+100-99\right)\)

100A=\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+1\right)\)

100A=\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\right)\)

100A=100.\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)