K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2016

a) Xét tam giác DAB và tam giác DHB:

góc DAB= góc DHB =90o

DB chung

góc DBA= góc DBH

=> tam giác DAB = tam giác DHB (cạnh huyền _góc nhọn)

=> DA=DH (2 cạnh tương ứng)

b) 

Ta có: DA = DH (cmt)            (1)

và trong tam giác CHD :

DH là cạnh góc vuông

DC là cạnh huyền 

=>  DH < DC                         (2)

Từ (1) và (2) =>  AD < DH

c) Xét tam giác DAK và tam giác DHC:

góc DAK = góc DHC = 90o

DA = DH (cmt)

góc KDA = góc CDH (đối đỉnh)

=> tam giác DAK = tam giác DHC (cạnh góc vuông_ góc nhọn)

=> AK = HC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB = HB (do tam giác DAB = tam giác DHB)

và AK = HC (cmt)

mà BK = AB + AK

      BC = HB + HC

=>  BK = BC 

=> tam giác KBC cân

18 tháng 5 2016

Cô nêu cách trình bày khác của câu c nhé. :)

Xét tam giác KBC, có KH, CK là các đường cao nên D là trực tâm của tam giác KBC. Từ đó suy ra BD là đường cao của tam giác KBC. Mà BD lại là đường phân giác nên tam giác KBC cân tại B.

30 tháng 4 2022

Xét \(\triangle ABD\) vuông tại \(A\) và \(\triangle HBD\) vuông tại H \(( DH \bot BC)\) ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt \(AC\) tại \(D\) )

Chung \(BD\)

\(\Rightarrow\) \(\triangle ABD\) \(=\) \(\triangle HBD\) ( ch - gn )

\(\Rightarrow AB = BH\) ( \(2\) cạnh tương ứng ) (1) 

Do \(\begin{cases} \widehat{BAD} = 90^o\\ \widehat{BHD} = 90^0\end{cases}\)

\(\Rightarrow \widehat{KAD} = \widehat{CHD} = 90^o\)

Xét \(\triangle AKD\) vuông tại \(A\) và \(\triangle HCD\) vuông tại \(H\) ta có :

\(\widehat{ADK} = \widehat{HDC}\) ( \(2\) góc đối đỉnh ) 

\(AD=DH \) ( \(\triangle ABD = \) \(\triangle HBD\) )

\(\Rightarrow\) \(\triangle AKD=\) \(\triangle HCD\) ( cgv - gnk )

\(\Rightarrow AK = CH\) ( \(2\) cạnh tương ứng ) (2) 

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow AB+AK = BH+CH\)

\(\Leftrightarrow BK=BC\)

\(\Rightarrow \triangle KBC\) cân tại \(B\)

 

 

30 tháng 4 2022

Hình vẽ :

undefined

26 tháng 3 2022

undefined

15 tháng 5 2022

https://hoidapvietjack.com/q/804157/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cuaabc-cat-ac-tai-d-tu-d-ke-dh-vuong-

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: DA=DH

DH<DC

=>DA<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

11 tháng 3 2015

a) Xét \(\Delta\)vuông BAD và \(\Delta\)vuông BHD có :

Góc BAD = góc BHD ( = 900 )

BD chung

Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )                   (1)

b) Xét tam giác DHC :

Góc DHC = 900 > góc C

\(\Rightarrow\)DC > DH ( quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau )       (2)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\)DC > AD

c) theo chứng minh câu a có :

Tam giác BAD = tam giác BHD

\(\Rightarrow\) BA = BC

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có: 

Góc KAD = góc CHD ( = 900 )

AD = DH ( cm câu a)

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác HDC

\(\Rightarrow\)AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

Ta có :

BK = BA + AK 

BC = BH + HC

mà BA = BH ; AK = HC

\(\Rightarrow\)BK = BC

\(\Rightarrow\) tam giác KBC cân

 

20 tháng 4 2020

ADK VÀ HDC ko đối đỉnh nhé bạn

17 tháng 4 2016

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=CBD(gt)

suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra AD=DH

b)

ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC

17 tháng 4 2016

c)

xét 2 tam giác vuông BHK và BAC có:

BA=BH(cmt)

BHK=BAC=90

B(chung)

suy ra : tam giác BHK=BAC(g.c.g)

suy ra BC=BK

suy ra tma giác BKC cân tại B

24 tháng 7 2021

a) Xét Δ ADB vuông  và ΔBHD vuông có:

             BD là cạnh chung

∠ ABD = ∠ HBD ( do BD là tia phân giác của ∠ BAC, H ∈ BC )

Do đó: Δ ADB = Δ BHD( ch - gn )

⇒ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét Δ ADK và Δ HDC có

      AD=DH ( cmt )

∠ ADK = ∠ HDC ( đối đỉnh )

Vậy: Δ ADK = Δ HDC ( cgv - gn )

⇒ AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c) Ta có: BK = BA + AK ( do B,A,K thẳng hàng )

              BC = BH + HC ( do B,H,C thẳng hàng )

mà BA = BH ( Δ BAD = ΔBHD)

và AK = HC ( Δ ADK = ΔHDC )

⇒ BK = BC ( 1 )

Xét Δ KBC có BK = BC  ( cmt )  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):  ⇒  KBC cân tại B ( định nghĩa tam giác cân )