Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :a) \(\frac{x 3}{x 1}-\frac{x-3}{x^2-1}-\frac{2x-1}{x-1}\)b) \(\frac{1}{x\left(x y\right)} \frac{1}{x\left(x-y\right)} \frac{1}{y\left(y x\right)} \frac{1}{y\left(y-...

0

PT

Phạm Thảo Nhi

14 tháng 12 2017

\(Cho:A=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)\)

\(B=\frac{2}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)\)

\(C=\frac{2}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)\)

Thực hiện phép tính : \(A+B+C\)

0

NT

nguyễn thị mai

24 tháng 11 2014

thực hiện phép tính (các phép tính về phân thức)

\(\frac{1}{x\left(x+y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}+\frac{1}{x\left(x-y\right)}+\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)

0

MN

MInemy Nguyễn

25 tháng 3 2020

thực hiện phép...

0

MN

MInemy Nguyễn

25 tháng 3 2020

thực hiện phép tính

a, \(\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+x}{x}}+\frac{y^2-xz}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)

b, \(\left(1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\right).\frac{1+\frac{x}{y+z}}{1-\frac{x}{y+z}}.\frac{y^2+z^2-\left(y-z\right)^2}{x+y+z}\)

c,\(\frac{2}{3}\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)

0

HV

Hồ Văn

22 tháng 8 2017

...

3

HV

Hồ Văn

22 tháng 8 2017

mann nào trả lời đc thui k hết 5 cái nick lun :D

TA

Trần Anh

22 tháng 8 2017

\(B=\left[\left(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\right):\left(x-y\right)-2.\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)\right]:\frac{x-y}{y}\)

\(=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}.\frac{1}{x-y}-2.\frac{x-y}{xy}\right].\frac{y}{x-y}\)

\(=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy.\left(x-y\right)}-\frac{2.\left(x-y\right)}{xy}\right).\frac{y}{x-y}\)

\(=\left(\frac{x+y}{xy}-\frac{2x-2y}{xy}\right).\frac{y}{x-y}=\frac{x+y-2x+2y}{xy}.\frac{y}{x-y}=\frac{y.\left(3y-x\right)}{xy.\left(x-y\right)}=\frac{3y-x}{x.\left(x-y\right)}\)

\(C=\left(\frac{x+y}{2x-2y}-\frac{x-y}{2x+2y}-\frac{2y^2}{y-x}\right):\frac{2y}{x-y}\)

\(=\left(\frac{x+y}{2.\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{2.\left(x+y\right)}+\frac{2y^2}{x-y}\right).\frac{x-y}{2y}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+2.2y^2.\left(x+y\right)}{2.\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\frac{x-y}{2y}\)

\(=\frac{\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)+4y^2.\left(x+y\right)}{2.\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\frac{x-y}{2y}\)

\(=\frac{4xy+4xy^2+4y^3}{2.\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\frac{x-y}{2y}=\frac{4y.\left(x+xy+y^2\right).\left(x-y\right)}{4y.\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+xy+y^2}{x+y}\)

\(D=3x:\left\{\frac{x^2-y^2}{x^3+y^3}.\left[\left(x-\frac{x^2+y^2}{y}\right):\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)\right]\right\}\)

\(=3x:\left\{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}.\left[\frac{xy-x^2-y^2}{y}:\frac{y-x}{xy}\right]\right\}\)

\(=3x:\left[\frac{x-y}{x^2-xy+y^2}.\left(\frac{xy-x^2-y^2}{y}.\frac{xy}{y-x}\right)\right]\)

\(=3x:\left(\frac{x-y}{x^2-xy+y^2}.\frac{xy.\left(x^2-xy+y^2\right)}{y.\left(x-y\right)}\right)\)

\(=3x:\frac{xy.\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{y.\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=3x:x=3\)

\(E=\frac{2}{x.\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=2.\left(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=2.\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+x.\left(x+3\right)+x.\left(x+1\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=2.\frac{x^2+2x+3x+6+x^2+3x+x^2+x}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=2.\frac{3x^2+9x+6}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=2.\frac{3.\left(x^2+3x+2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{6.\left(x^2+x+2x+2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{6.\left[x.\left(x+1\right)+2.\left(x+1\right)\right]}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{6.\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{6}{x.\left(x+3\right)}\)

1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=atìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác...

TT

tống thị quỳnh

10 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

BH

Bùi Hà Phương

5 tháng 10 2017

Tính

a, \(\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y-2\right)}+\frac{2}{\left(2-y\right)\left(3y-y\right)}+\frac{3}{\left(1-y\right)\left(y-3\right)}\)

b, \(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}+1\)

c, \(\frac{1}{x^2+3x+2}-\frac{2x}{x^2+4x^2+4x}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)

hệ phương trình 1, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{5}{8}\\\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{2x-3y}+\frac{5}{3x+y}=2\\\frac{3}{3x+y}-\frac{5}{2x-3y}=21\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{x-y+2}+\frac{5}{x+y-1}=\frac{9}{2}\\\frac{3}{x-y+2}+\frac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\) 4,...

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

22 tháng 9 2019

#Toán lớp 10

0

MN

Momozono Nanami

23 tháng 3 2017

Cho \(A=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right);B=\frac{1}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right);C=\frac{1}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)\)

a) Rút gọn tổng A+B+C

b) Tính tổng A+B+C tại x=2016;y=2017

2

AN

alibaba nguyễn

23 tháng 3 2017

Ta có:

\(A=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}.\frac{\left(y^2+x^2\right)\left(x+y\right)\left(y-x\right)}{x^4y^4}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}\)

\(B=\frac{1}{\left(x+y\right)^4}.\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)=\frac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}\)

\(C=\frac{1}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)=\frac{y-x}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)

\(\Rightarrow A+B+C=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\frac{\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}+\frac{\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)

\(=\frac{y^3-x^3}{x^4y^4\left(x+y\right)^2}\)

b/ Thế vô rồi tính nhé

N

ngonhuminh

23 tháng 3 2017

Đoạn gần cuối thay y-x= 1 luôn

\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^4\left(xy\right)^3}\right)\\ \)

\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^4}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^3}\)

\(A+B+C=\frac{x^2+y^2+xy}{\left[\left(x+y\right)xy\right]^2\left(xy\right)^2}\) giờ mới thay không biết đã tối giản chưa