K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC

Do đó diện tích AMN = diện tích BMP = diện tích ANP =  \(\frac{1}{4}\) diện tích ABC

Theo nguyên lý di - rich - le thì trong 9 điểm đề bài cho,ít nhất có 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP

Gọi 3 điểm đó là H,I,K

Chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP

= > diện tích HIK < diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

Vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

Đáp số : Sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

16 tháng 5 2016

Sorry bạn na , mk mới lớp 5 chẳng hiểu gì hết 

17 tháng 5 2016

Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC , BC . Do đó \(S_{AMN}=S_{BMP}=S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

Theo nguyên lí di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất ba điểm nằm trong tam giác AMN,BMP,ANP gọi 3 điểm đó là H , I , K

chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong ANP

\(\Rightarrow S_{HIK}< S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)

Vậy sẽ có một tâm giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC

17 tháng 5 2016

uk

11 tháng 5 2015

gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC

do đó SAMN=SBMP=SANP=1/4 SABC

theo nguyên lý di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP

gọi 3 điểm đó là H,I,K

chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP

=> SHIK<SANP=1/4 SABC

vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC

đúng cho mình cái nha!!!

 

18 tháng 12 2017

Cho mik hỏi cho tam giác ABC,M là chung điểm của AB,N là chung điểm của AC.So SMNBC với SABC

NM
9 tháng 8 2021

chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)

Theo nguyên lí dirichlet  do có 51 điểm và 25 hình vuông

nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm

Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2

Vậy ta có điều phải chứng minh

Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

0
26 tháng 3 2018

Gọi d là khoảng cách Ai AJ là 2 điểm xa nhau nhất trong các điểm thuộc tập S

 Giả sử Ak là điểm xa đường Ai Anhất. Ta có tam giác Ai AJAk có diện tích không lớn hơn 1(theo giả thiết). và là tam giác có Smax

 Từ các đỉnh Ai, AJ,Ak ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác.

Ta sẽ thu được 4 tam giác con bằng nhau và tam giac lớn nhất

Diện tích tam giác lớn nhất này không quá 4 đơn vị

 Tam giác lớn nhất này chứa cả 8065 điểm đã cho

(dễ chứng minh bằng phản chứng vì S của tam giác Ai AJAmax)

                Vì     

                      8065:4=2016 dư 1

Suy ra tồn tại 1 trong 4 tam giác con chứa không dưới 2017 điểm thuộc tập S thỏa mãn đề bài.

26 tháng 3 2018

100% đúng luôn đó 

22 tháng 5 2023

 Do số tam giác được lập từ n điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại 1 tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 

 Dựng tam giác DEF sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của EF, DF, DE. Khi đó vì \(S_{ABC}\le1\) nên \(S_{DEF}\le4\).  Ta sẽ chứng minh tam giác DEF chính là tam giác cần tìm. 

 Thật vậy, giả sử tồn tại điểm P trong số n điểm đã cho nằm ngoài tam giác DEF. Không mất tính tổng quát, giả sử P nằm khác phía BC đối với EF. Khi đó khoảng cách từ P đến BC sẽ lớn hơn khoảng cách từ A đến BC, dẫn đến \(S_{PBC}>S_{ABC}\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử tam giác ABC là tam giác có diện tích lớn nhất trong số các tam giác tạo thành từ n điểm đã cho \(\Rightarrow\) tam giác DEF thỏa ycbt

 Vậy ta có đpcm.

 ,

21 tháng 5 2023

Nếu bạn không xem được phần trả lời của mình thì vào trang cá nhân của mình xem nhé, tại câu trả lời của mình có vẽ hình nên nó không đăng lên được ngay.