Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương
\(M=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2018
a) Dễ thấy \(x^2\)luôn dương vậy để A dương thì \(4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
b) \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)dương khi :
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)
c) Tương tự câu b)
19 tháng 6 2017
a) Ta có ; \(x^2\ge0\forall x\in R\)
Nên A dương khi 4x \(\ge0\forall x\in R\)
=> \(x\ge0\)
Vậy A dương khi \(x\ge0\)
17 tháng 3 2021
TXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\x\notin\left\{-3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Để giá trị 2 biểu thức bằng nhau thì \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(x^2-x+2x-2-\left(x^2+4x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
hay x=3(thỏa ĐK)
Vậy: S={3}
21 tháng 1
2: \(-4x^2+5x-2\)
\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)
\(=-4\left(x-\dfrac{5}{8}\right)^2-\dfrac{7}{16}< =-\dfrac{7}{16}< 0\forall x\)
Sửa đề:\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}>0\forall x\)
=>\(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2< 0\forall x\)(1)
\(\text{Δ}=\left[\left(4m+4\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\left(1-4m^2\right)\)
\(=16m^2+32m+16+4\left(1-4m^2\right)\)
\(=32m+20\)
Để BĐT(1) luôn đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}32m+20< 0\\-1< 0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>32m+20<0
=>32m<-20
=>\(m< -\dfrac{5}{8}\)
PN
6 tháng 5 2020
Để a dương \(< =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)>0\)
\(< =>x^2-2x-x+2-x+3>0\)
\(< =>x^2-4x+5>0\)
\(< =>x\left(x-4\right)>5\)
\(< =>x>6\)
Vậy để a dương thì x > 6
6 tháng 5 2020
Quân , a lm cái j vậy ?
\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-3}\)
Để A dương => A > 0
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x-3}>\frac{0}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow1< x< 2\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow3>x\)
26 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: x=0; x<>1
\(M=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}-x+1+\sqrt{x}+x\right)\)
\(=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)=4-x\)
b: Sửa đề: P=1/M
P=1/4-x=-1/x-4
Để P nguyên thì x-4 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {5;3}
Để M có giá trị dương thì (x-3) và (x+7) phải cùng dấu
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: x-3 > 0 và x+7 > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 3 và x > -7
\(\Leftrightarrow x>3\) (1)
TH2: x-3 < 0 và x+7 < 0
\(\Leftrightarrow\) x < 3 và x < -7
\(\Leftrightarrow x<-7\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x > 3 và x < -7 thì M > 0
\(M>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)
=>x-3 và x-7 cùng dấu
+)\(\int^{x-3>0}_{x-7>0}\Leftrightarrow\int^{x>3}_{x>7}\Leftrightarrow x>7\left(1\right)\)
+)\(\int^{x-3<0}_{x-7<0}\Leftrightarrow\int^{x<3}_{x<7}\Leftrightarrow x<3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra x>7 và x<3 thì thỏa mãn M>0