3/2^2 * 8/3^2 * 15/4^2*......*899/30^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
0
1 tháng 8 2015
bạn xem ở đây nhá http://olm.vn/hoi-dap/question/86647.html
DD
1 tháng 8 2015
Sai rồi, để tôi sửa lại:
\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.....\frac{899}{30^2}=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.....\frac{29.31}{30.30}\)
\(=\frac{1.2.3.....31}{2.3.4.....30}.\frac{3.4.5....29}{2.3.4....30}=31.\frac{1}{60}=\frac{31}{60}\)
15 tháng 8 2017
\(Q=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}.......................\dfrac{899}{30^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{1.3.2.4.3.5........29.31}{2.2.3.3......30.30}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\left(2.3.....29.30\right)\left(3.4.5....29.31\right)}{\left(2.3.4....30\right)\left(2.3.4....30\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{31}{2.30}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{31}{60}\)
15 tháng 8 2017
A=\(\dfrac{3}{2^2}\)x\(\dfrac{8}{3^2}\)x\(\dfrac{15}{4^2}\)......\(\dfrac{899}{30^2}\)=\(\dfrac{1.3.2.4.3.5....29.31}{2.2.3.3.4.4....30.30}\)= (\(\dfrac{2.3....29.30}{2.3....20.30}\)).(\(\dfrac{3.4.5....29.31}{2.3.4....29.30}\))=\(\dfrac{31}{2.30}\)=\(\dfrac{31}{60}\)
TC
2
DX
26 tháng 2 2021
\(\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}.....\dfrac{899}{30^2}\)
= \(\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}.....\dfrac{29.31}{30.30}\)
= \(\dfrac{1.3.2.4.3.5.....29.31}{2.2.3.3.4.4.....30.30}\)
=\(\dfrac{\left(1.2.3.....29\right).\left(3.4.5......31\right)}{\left(2.3.4......30\right).\left(2.3.4.....30\right)}\)
= \(\dfrac{1.31}{2.30}\)
= \(\dfrac{31}{60}\)
26 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{3}{2^2}\cdot\dfrac{8}{3^2}\cdot\dfrac{15}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{899}{30^2}\)
\(=\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot2^2}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{29\cdot31}{30\cdot30}\)
\(=\dfrac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot29\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot31\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\right)}\)
\(=\dfrac{1\cdot31}{2\cdot30}=\dfrac{31}{60}\)
NL
0
NT
0
Đặt \(A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}.......\frac{899}{30^2}\)
\(A=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}........\frac{29.31}{30^2}\)
\(A=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).\left(3.5\right).....\left(29.31\right)}{2^2.3^2.4^2.....30^2}\)
Để dễ rút gọn,ta viêt tử số của A dưới dạng tích các số tự nhiên liên tiếp:
\(A=\frac{\left(1.2.3.......29.29\right).\left(3.4.5.........30.31\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).\left(4.4\right)........\left(30.30\right)}\)
\(A=\frac{1.2.3.......28.29}{2.3.4.........29.30}.\frac{3.4.5.....30.31}{2.3.4.......29.30}=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
Vậy A=31/60