K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác MBHC có

\(\widehat{MBH}+\widehat{MCH}=180^0\)

Do đó: MBHC là tứ giác nội tiếp

b: Sửa đề: \(MC\cdot MP=MB\cdot MN\)

Xét ΔMCP vuông tại C và ΔMBN vuông tại B có

\(\widehat{BMN}\) chung

Do đó: ΔMCP\(\sim\)ΔMBN

Suy ra: MC/MB=MP/MN

hay \(MC\cdot MN=MB\cdot MP\)

15 tháng 2 2022

sao lại đường cao NP bạn ? xem lại đề nhé 

15 tháng 2 2022

cho tam giác MNP có MN=MP nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H.
a, cm tứ giác MPHC là tứ giác nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tức giác đó
b, cm MC. MP= MH.MA
C, cm AB là tiếp tuyến đường tròn tâm I

 
31 tháng 5 2021

Ta có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\) nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm I của đường tròn này là trung điểm của BC

31 tháng 5 2021

Đúng ko vậy ạ 

18 tháng 5 2018

a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800

=> Tứ giác BEHF nội tiếp.

b, Xét tứ giác AFEC có :

góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)

=> Tứ giác AFEC nội tiếp

23 tháng 3 2017

ko biết

24 tháng 3 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua A, B, C Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, K] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [H, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [K, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [B, F] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [H, F] A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C

a. Ta thấy \(\widehat{HDC}=\widehat{HEC}=90^o\) nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC.

b. Ta thấy ngay \(\widehat{IAC}=\widehat{KBC}\) (Cùng phụ với góc ACB) nên \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) (Góc nội tiếp)

suy ra IC = KC ( Liên hệ giữa cung và dây)

Vậy nên tam giác IKC cân tại C.

c. Do \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACI}\) (Góc nội tiếp)

Xét tam giác AHK có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác nên AHK là tam giác cân tại A, hay AH = AK.

d. Ta thấy do BOF là đường kính nên \(\widehat{BCF}=90^o\Rightarrow\) AH // FC (Cùng vuông góc với BC).

Tương tự AF // HC vì cùng vuông góc với AB. Vậy thì AFCH là hình bình hành hay AC giao FH tại trung điểm mỗi đường.

P là trung điểm AC nên F cũng là trung điểm FH. Vậy F, H, P thẳng hàng.

a: Xét tứ giác BNMC có 

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp

hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có 

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC

Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC

6 tháng 3 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nhon-efg-cac-duong-cao-emfngk-cat-nhau-tai-hachung-minh-enmf-noi-tiep-va-widehatkmn2widehatkfnb-chung-minh-fkng-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-p-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giac.5046725334376

cj giúp e vs ạ