Cho đường tròn (O,5cm) vẽ dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của BC lấy M.đường thẳng đi qua M cắt (O) tại N và P.trêm cung nhỏ NP lấy A là điểm chính giữa. Nôi AB và AC lân lượt cắt NP ở D và E a,...

SG

Soobin Grace

6 tháng 5 2016

Cho đường tròn (O,5cm) vẽ dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của BC lấy M.đường thẳng đi qua M cắt (O) tại N và P.trêm cung nhỏ NP lấy A là điểm chính giữa. Nôi AB và AC lân lượt cắt NP ở D và E a, chúng minh góc ADE = góc ACbb, cho BC=8 cm MO = √73 cm.tính MB c, cmr:MD.ME=MN.MPd,nối O cắt NP ở K.cmr:MK ^2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

ha ngoc linh

5 tháng 5 2015

cho đường tròn tâm O bán kính 5cm. vẽ dây bc không đi qua tâm. trên tia đối của tia bc lấy điểm m đường thẳng đi m cắt đường tròn (O) tại n và p sao cho O nằm trong góc pmc và n nằm giữa m với p .trên cung nhỏ np lấy a là điểm chính giữa của cung np nơi ab và ac lần lượt cắt np ở d và e. Chứng minh: md.me=mn.mp

#Toán lớp 9

1

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

25 tháng 8 2017

Dễ thấy b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x² – 2 suy ra y² = x⁴ – 4x² + 4

Biến đổi P(x) = x⁴ – 4x² + 4 – x³ – 6x² + 2x

= (x² – 2)² – x(x² – 2) – 6x²

Từ đó Q(y) = y² – xy – 6x²

Tìm m, n sao cho m.n = - 6x² và m + n = - x chọn m = 2x, n = -3x

Ta có: Q(y) = y² + 2xy – 3xy – 6x²

= y(y + 2x) – 3x(y + 2x)

= (y + 2x)(y – 3x)

Do đó: P(x) = (x² + 2x – 2)(x² – 3x – 2).

* Nếu đa thức P(x) có chứa ax⁴ thì có thể xét đa thức Q(x) = P(x)/a theo cách trên.

Đúng(0)

MT

Mặt Trời

14 tháng 5 2023

Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC. Lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E. Chứng minh rằng:a) Góc ADE= Góc ACB.b) Tứ giác BDEC nội tiếp.c) MB.MC=MN.NP.d) Nối OK cắt NP tại K. Chứng minh MK2>MB.MCgiải chi tiết giúp mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

a: Xét ΔAPE và ΔACP có

góc APE=góc ACP

góc PAE chung

=>ΔAPE đồng dạng với ΔACP

=>AP^2=AE*AC=AN^2

Xét ΔAND và ΔABN có

góc AND=góc ABN

góc NAD chung

=>ΔAND đồng dạng với ΔABN

=>AD*AB=AN^2

=>AD*AB=AE*AC

=>AD/AC=AE/ABB

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔACB

=>góc ADE=góc ACB

b: góc ADE=góc ACB

=>góc BDE+góc BCE=180 độ

=>BDEC nội tiếp

Đúng(0)

LN

Lương Ngọc Hà

18 tháng 4 2018

Cho đg tròn (O;5cm), vẽ dây BC ko đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đg thẳng đi qua M cắt đg tròn (O) tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC và N nằm giữa M với P. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A là điểm chính giữa cung NP. Nối AB, AC lần lượt cắt tại NP ở D và E. a, CMR: góc ADE= góc ACB b, Cho BC= 8cm, MO= √73 cm. Tính MB c, CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Truong Ngo Tho

28 tháng 8 2016

cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

20 tháng 7 2019

a) Bổ đề: Xét tam giác ABC cân tại A, một điểm M bất kì sao cho ^AMB = ^AMC. Khi đó MB = MC.

Bổ đề chứng minh rất đơn giản, không trình bày ở đây.

Áp dụng vào bài toán: Vì E là điểm chính giữa (BC nên EB = EC = ED => \(\Delta\)BED cân tại E

Ta có ^BAE = ^CAE (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) hay ^BAE = ^DAE

Áp dụng bổ đề vào \(\Delta\)BED ta được AB = AD. Khi đó AE là trung trực của BD => AE vuông góc BD

Lại có \(\Delta\)BAD ~ \(\Delta\)CFD (g.g). Mà AB = AD nên FD =FC. Từ đó EF vuông góc DC

Xét \(\Delta\)AEF có FD vuông góc AE (cmt), AD vuông góc EF (cmt) => D là trực tâm \(\Delta\)AEF (đpcm).

b) Gọi DN cắt EC tại I. Ta dễ thấy ^MDI = ^MDN = ^MBN = ^MBC = ^MEC = ^MEI

Suy ra bốn điểm D,E,M,I cùng thuộc một đường tròn => ^EMD = ^EID = 90⁰

Nếu ta gọi MD cắt cung lớn BC của (O) tại S thì ^EMS chắn nửa (O) hay ES là đường kính của (O)

Mà E là điểm chính giữa cung nhỏ BC nên S là điểm chính giữa cung lớn BC

Do đó S là điểm cố định (Vì B,C cố định). Vậy MD luôn đi qua S cố định (đpcm).

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Anh

18 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O;R)và dây BC không đi qua tâm O.Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB<AC.GọiD là điểm chính giữa cung nhỏ BC.OD cắt BC ở I.Kẻ đường thẳng qua B vuông góc với AD,cắtAD tạiH,cắt AC ởK và cắt (O)tại điểm thứ hai là Ea)Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp trong một đường trònb)P là giao điểm của AD và BC.Chứng minh góc APB=góc AEDc)Chứng minh hệ thức DI.DE=DH.DCd)GọiM là giao điểm DE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CV

Chi Vũ Khánh

26 tháng 3 2020

Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC. Lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E. Chứng minh rằng: a) Góc ADE= Góc ACB. b) Tứ giác BDEC nội tiếp. c) MB.MC=MN.NP. d) Nối OK cắt NP tại K. Chứng minh MK2>MB.MC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VT

Vũ thị Lan anh

26 tháng 3 2020

undefined

Đúng(1)

L

Linh_Chi_chimte

31 tháng 5 2018

Cho đương tròn (O) dây cung AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đía của dây AB lấy điểm M khác A, vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD đến (O) (tiếp điểm C thuộc cung nhỏ AB, tiếp điểm D thuộc cung lớn AB)a) CM: OIMD nôi tiếp đường trònb) \(MD^2=MA.MD\)c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm của 2 đường thẳng DN và MB là E. CM: tam giác MCA cân tại Md) đường thẳng ON cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Huyền

26 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R), dây MN không đi qua tâm, C và D là 2 điểm bất kì thuộc dây MN (C;D không trùng với M,N). A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN. Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 là E;F.a, Chứng minh góc ACD= góc AFE và tứ giác CDEF nội tiếpb, Chứng minh: AM^2=AC.AEc, Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. Chứng minh M,I,B thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: góc ACD=1/2(sđ cung AN+sđ cung EM)

=1/2(sđ cung AM+sđ cung EM)

=1/2sđ cung AE

góc AFE=1/2*sđ cung AE

=>góc ACD=góc AFE

=>góc ECD+góc EFD=180 độ

=>EFDC nội tiếp

b: Xét ΔAMC và ΔAEM có

góc AMC=góc AEM

góc MAC chung

=>ΔAMC đồng dạng với ΔAEM

=>AM/AE=AC/AM

=>AM^2=AE*AC

Đúng(0)

DL

do linh

5 tháng 12 2018

cho đường tròn (O;R) và dây cung BC không đi qua tâm. Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Góc nội tiếp EAF quay quanh điểm A có số đo bằng \(\alpha\)không ddooori sao cho E và F khác phía với A qua BC; AE và AF cắt BC lần lượt tại M và N. Lấy điểm D sao cho MNED là hình bình hành. Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP