Tìm x và y biết: lx-1/2012l+lx+yl=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FL
2
11 tháng 1 2016
|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0
=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0
=> x= 0 + 2 = 2
=> |2 + y| = 0=> y = -2
=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 1
QA
1
6 tháng 9 2015
|2x - 1| + |1 - y| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
=> 1-y = 0
=> y = 1 - 0 = 0
Vậy x = 1/2 tại y = 0
|x - 3y| + (y+1)2 = 0
=> \(\left(y+1\right)^2=0\rightarrow y+1=0;y=-1\)
Thay vào ta có: |x - 3.(-1) | = 0
=> x - (-3) = 0
=> x =-3
Vây x = -3 tại y = -1
S
24 tháng 4 2016
Với x=2011, x=2012 là nghiệm của PT
1. Nếu x < 2011 => x- 2012 < -1 => lx-2012l > 1 => lx-2012l^2012 > 1
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm
2. Nếu x > 2012 => x- 2011 > 1 => lx-2011l > 1 => lx-2011l^2011 > 1
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 > 1 => Vô nghiệm
3. Nếu 2011 < x < 2012
=> lx-2011l < 1 => lx-2011l^2011 < | x-2011| = x - 2011 (Do mũ của số nhỏ hơn 1 nghịch biến)
=> |x-2012| < 1=> |x-2012|^2012 < |x-2012| = 2012 -x
=> lx-2011l^2011 + lx-2012l^2012 < x - 2011 + 2012 - x =1 => Vô nghiệm
Vậy x=2011, x=2012 là nghiệm duy nhất của PT
16 tháng 12 2015
Vì / x-y/ >/ 0
/ y-50/ >/0
mà / x -y/ + / y -50/ </0
=>x -y = y - 50 = 0
=> x =y = 50
=> x +y =50 +50 =100
NT
4
30 tháng 1 2017
Vì
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left(y+2x\right)^2\ge0\)
\(\left|z+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left(y+2x\right)^2+\left|z+y\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(y+2x\right)^2=0\\\left|z+x\right|=0\end{cases}}\)
=> x = 2
<=> ( y + 2.2 )2 = 0
=> y + 4 = 0
=> y = - 4
<=> |z + ( - 4 )|= 0
<=> z = 4
Vậy x = 2; y = - 4 ; z = 4
30 tháng 1 2017
Ta có:\(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)
Tiếp tục tìm y, thế x, ta có: \(\left(y+2.2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y+4=0\)
\(\Rightarrow y=-4\)
Đã có y, ta tiếp tục tìm z: \(\left|z+-4\right|=0\)\(\Rightarrow z=4\)
Vậy \(x=2;y=-4;z=4\)
E
1
9 tháng 11 2016
a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (Đpcm)
Dấu = khi \(xy\ge0\)
b)\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x\right|\)
Áp dụng câu a ta có:
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) (luôn đúng)
Suy ra đpcm
10 tháng 7 2020
Bài 2 :
a, \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\\x-\frac{5}{3}< -\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{3}\end{cases}}}\)
b, \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\\frac{2}{5}< -x+\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{9}{5}< x< 2\\1>x>\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Suy ra các giá trị trong trị tuyệt đối đều =0
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2012}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2012}\)
\(\left|x+y\right|=0\Rightarrow\left|\frac{1}{2012}+y\right|=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2012}\)
Đúng đó nha