K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2015

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\)

=> \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{2011}}\)

=> 2A - A = A = 2 - \(\frac{1}{2^{2012}}\)

8 tháng 4 2018

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2B=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(1-\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

11 tháng 5 2019

đúng rùi đó

11 tháng 5 2019

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

13 tháng 4 2017

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Nên \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

Suy ra \(2A-A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)hay \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

        Vậy \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

13 tháng 4 2017

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

=>\(A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

=>\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{2013}}\)

=>\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Cô mình chữa bài này rồi nên bạn cứ yên tâm

17 tháng 5 2016

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2A=2+1+...+\frac{2}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

17 tháng 5 2016

Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\)

=>  \(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=>  \(2A=2+1+...+\frac{2}{2^{2011}}\)

=> \(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=> \(A=2-\frac{1}{2012}\)

8 tháng 4 2016

Xét mẫu số ta có: \(2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\) 

=\(2012+\left(\frac{2014-2}{2}+\frac{2014-3}{3}+...+\frac{2014-2013}{2013}\right)\) 

\(2012+\left(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+...+\frac{2014}{2013}\right)-\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+\frac{4}{4}+...+\frac{2013}{2013}\right)\) 

\(2012+2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)-2012\) 

\(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)\) 

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2014}\)

1 tháng 5 2016

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

mk nhanh nhat nhe

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}-\frac{1}{2^{2012}}=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Bạn nhân A cho 1/2 rồi lấy A trừ 1/2 a bằng phương pháp khử liên tiếp rồi lấy kết quả nhân 2 bạn sẽ có kết quả rút gọn 100% đúng nếu không hiểu chỗ nào bạn cứ hỏi mik mik hk bjt viết phân số nên không giải rõ ràng được

 

7 tháng 4 2016

Nhân hai vế với  ta đựơc:

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...............+\frac{1}{2^{2011}}\)

=> \(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=> \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

tick cho mình nha Hà Như Thủy ! đúng 100 % đó.