Cho hai đa thức:
P(x)=\(2x^5+3x-x^2+3x^4-3x^3-2x\)
Q(x)=\(3x^3-9+3x^4+3x^2-2x^5-3x^3-2x\)
a)Thu gọn đa thuwscP(x) và Q(x), sau đó sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, rồi tìm bậc của chúng
b)Tính:P(x)+Q(x)
c)P(x)-Q(x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
a: \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1\)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: P(x)+Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
P(x)-Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
a: \(P\left(x\right)=3x^2-x-1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^2-4x-2\)
b: \(G\left(x\right)=3x^2-x-1+3x^2+4x+2=6x^2+3x+1\)
c: Để G(x)-6x-1=0 thì 6x2-3x=0
=>3x(2x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)
Vậy Q(x) không có nghiệm
a: P(x)=-x^3+2x^3-x^2+3x^2+x-1=x^3+2x^2+x-1
Q(x)=-3x^3+2x^3-x^2+3x-4x+3=-x^3-x^2-x+3
b: H(x)=P(x)+Q(X)
=x^3+2x^2+x-1-x^3-x^2-x+3
=x^2+2
c: H(-1)=H(1)=1+2=3
d: H(x)=x^2+2>=2>0 với mọi x
=>H(x) ko có nghiệm
a) Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(5x^2yz;-2x^2yz\) ; \(x^2yz\) ; \(0,2x^2yz\)
b) \(M\left(x\right)=3x^2+5x^3-x^2+x-3x-4\)
\(M\left(x\right)=(3x^2-x^2)+5x^3+(x-3x)-4\)
\(M\left(x\right)=2x^2+5x^3-2x-4\)
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x-4\)
c) \(P+Q=\left(x^3x+3\right)+\left(2x^3+3x^2+x-1\right)\)
\(P+Q=x^3x+3+2x^3+3x^2+x-1\)
\(P+Q=\left(x^3+2x^3\right)+\left(x+x\right)+\left(3-1\right)+3x^2\)
\(P+Q=3x^3+2x+2+3x^2\)