cho : M=6x^2+3xy-2y^2
N=3y^2-2x^2-3xy.
chứng minh không có giá trị của x và y để 2 đa thức trên cùng có giá trị âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2022
\(P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2\ge0\forall x,y\)
Vậy P,Q không thể cùng có giá trị âm
TA
1
24 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)
20 tháng 3 2020
1) \(P=\frac{2}{6-m}\left(m\ne6\right)\)
Để P có GTLN thì 6-m đạt giá trị nhỏ nhất
=> 6-m=1
=> m=5 (tmđk)
Vậy m=5 thì P đạt giá trị lớn nhất
M+N
=6x^2+3xy-2y^2+3y^2-2x^2-3xy
=4x^2+y^2
x^2; y^2 >= 0
=> 4x^2 + y^2 >=0
do đó, có tối thiểu 1 số dương và 1 so âm. ko thể cùng âm được (đpcm)