K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2016

a) xét ta giác HBA và tam giác ABC ta có

góc ABC chung

góc BAC = góc BHA ( = 90 độ)

=> tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g-g)

=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}=>AB^2=BH.BC\)

b) ta có góc BAH = góc BHA - góc ABC = 90 - góc ABC

           góc BCD = góc BAC - góc ABC = 90 - góc ABC

=> góc BAH = góc BCD

xét ta giác ABE và tam giác CBD ta có

góc ABD = góc CBD ( vì BD là tia phân giác góc B)

góc BAH = góc BCD ( chứng minh trên)

=> tam giác ABE ~ tam giác CBD (g-g)

=> \(\frac{AE}{DC}=\frac{AB}{BC}\) (1)

Mặt khác áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC ta có

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có

\(\frac{AE}{DC}=\frac{AD}{DC}=>AE=AD\)

30 tháng 4 2016

còn câu c ạ

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: AB/HB=BC/BA

=>BH/AB=BC/BA(1)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Câu b đề sai rồi bạn

26 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều. Giải mình câu C nhé. Cảm ơn bạn

 

2 tháng 5 2016

A B C H E D

a, Xét \(\Delta HBA\&\Delta ABC\) có 

^HBA=^ABC(goc chung)

^BHA=BAC(\(=90^o\))

\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b, Ta có ^AEB=^HBE+90

^CDB=^ABD+90

Mà ^HBE=^ABD(Vì AD là tia phân giác của góc ABC)

=> ^AEB=^CDB

XÉT  \(\Delta ABE\&\Delta CBD\) có 

^AEB=^CDB(cmt)

^ABE=^CBD(cmt)

=>\(\Delta ABE~\Delta CBD\)(G.G)

2 tháng 5 2016

Mk bổ sung câu b nhé 

Ta có ^AEB=^CDB (cmt) 

Mà ^AED+^AEB=180 ( 2góc kề bù)

     ^ADE+^CDB=180 (2 góc kề bù )

Do đó ^AED=^ADE

=>\(\Delta AED\) cân

=>AE=AD

1 tháng 5 2016

Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh HBA ~ ABC. Suy ra AB^2 = BH.BC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh ABE ~ CBD. Suy ra AD=AE

c) Chứng minh AD^2= EH.DC

Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 8               

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có 

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔBAC có BF là phân giác

nên AF/AB=CF/CB

=>AF*CB=AB*CF

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD*CB=CA*CE

 

a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

góc HAC=góc HDB

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB

=>HA/HD=HC/HB

=>HA*HB=HD*HC