Cho phân số 𝐵 = 𝑛+1 𝑛−2 với 𝑛 ∈ 𝑍, 𝑛 ≠ 2 a) Tìm 𝑛 ∈ 𝑍 để B có giá trị nguyên. b) Tìm 𝑛 ∈ 𝑍 để B có giá trị lớn nhất. giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
6 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
15 tháng 2 2020
3n + 4 ⋮ n + 1
=> 3n + 3 + 1 ⋮ n + 1
=> 3(n + 1) + 1 ⋮ n + 1
=> 1 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1)
=> n + 1 thuộc {-1;1}
=> n thuộc {-2;0}
15 tháng 2 2020
=>3n+3+1:n+1
=>1:n+1
=>n+1 E Ư(1)={1;-1}
=>n={0;-2}
Vậy n={0;-2}
25 tháng 12 2021
\(a,\Rightarrow n-2+5⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\\ b,\Rightarrow2\left(n-4\right)+13⋮n-4\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;3;5;17\right\}\\ c,\Rightarrow6n-9⋮3n+1\\ \Rightarrow2\left(3n+1\right)-12⋮3n+1\\ \Rightarrow3n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\left(n\in Z\right)\\ d,\Rightarrow n^2+2n-n-2+3⋮n+2\\ \Rightarrow n\left(n+2\right)-\left(n+2\right)+3⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
TD
1
24 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
3 tháng 7 2018
a. Ta có:A = 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
Để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc ước của 5
=> n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
=> n thuộc { 8, -2, 4, 2}
b. Để A có GTLN thì 5/n-3 có GTLN=> n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất=> n - 3 = 1 => n = 1+3 = 4
=> A = 2 + 5 = 7
vậy GTLN của A = 7 khi n = 4
AH
2 tháng 7 2018
a) Để A có giá trị là số nguyên
Thì (2n—1) chia hết cho (n—3)
==> [2(n—3)+4) chia hết cho (n—3)
Vì (n—3) chia hết cho (n—3)
Nên (2+4) chia hết cho (n—3)
==> 6 chia hết cho (n—3)
==> (n—3) € Ư(6)
(n—3) €{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
TH1: n—3=1
n=1+3
n=4
TH2: n—3=-1
n=-1+3
n=2
TH3: n—3=2
n=2+3
n=5
TH4: n—3=-2
n=-2+3
n=1
TH5:n—3=3
n=3+3
n=6
TH6: n—3=—3
n=-3+3
n=0
TH7: n—3=6
n=6+3
n=9
TH8: n—3=-6
n=-6+3
n=-3
Mình chỉ biết 1 câu thôi nha bạn
14 tháng 8 2023
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
NH
1
10 tháng 10 2021
https://loga.vn/hoi-dap/tim-so-tu-nhien-n-sao-cho-n-6-chia-het-cho-n-2-36137
https://h7.net/hoi-dap/toan-6/tim-so-tu-nhien-n-de-3n-7-chia-het-cho-n-faq26687.html
n(2n-3)-2n(n+2)
=2n2-3n-2n2-4n
= - 7n luôn chia hết cho 7 (vì -7 chia hết cho 7)
vậy n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n
tham khảo ở link bn nhé
a: Để B là số nguyên thì \(n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b: \(B=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)
Để B có giá trị lớn nhất thì n-2=-1
hay n=1