Cho x là số nguyên tố, x>3. Hỏi 230+x2 là số nguyên tố hay hợp số?
Giúp mik với, mik đang cần gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NH
0
KS
25 tháng 11 2018
p là số nguyên tố > 3 =>p có dạng 3k+1 và 3k+2
+) Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 =>p+4 là hợp số
Vậy 3k+1 thì p+4 là số nguyên tố
+) Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 => p+8 là hợp số
Vậy p=3k+1 thì p+8 là hợp số
7 tháng 1 2016
n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k2+3k+3k+1+2015=>3(3k2+2k)+2016=>3(3k2+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số
Vì vậy: n2+2015 là hợp số
7 tháng 1 2016
-Vì n là số nguyên tố lớn 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với n =3k+1:
n2+2015=(3k+1)2+2015
=(3k+1).(3k+1)+2015
=3k(3k+1)+(3k+1)+2015
=9k2+3k+3k+1+2015
=9k2+6k+2016
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 9k2+6k+2016 chia hết cho 3
Mà 9k2+6k+2016 > 3
=> 9k2+6k+2016 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (1)
Với n=3k+2:
n2+2015=(3k+2)2+2015
=(3k+2).(3k+2)+2015
=3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
=9k2+6k+6k+4+2015
=9k2+12k+2019
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
12k chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3
=> 9k2+12k+2019 chia hết cho 3
Mà 9k2+12k+2019 > 3
=> 9k2+12k+2019 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra : n2+2015 là hợp số
Vậy n2+2015 là hợp số
nhớ tick ủng hộ mình !
7 tháng 4 2021
Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 + 2006 = 9k2 + 2010 = 3. (3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số. Vậy n2 + 2006 là hợp số. Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
Vậy là hợp số
TH
26 tháng 10 2017
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Answer:
`x` là số nguyên tố và `x>3`
`=>x \cancel{vdots} 3`
`=>x^2=3k+1(k\inNN)`
`=>230+x^2=230+3k+1=231+3k`
Do `231\vdots3;3k\vdots3=>230+x^2\vdots3`
Mà `x^2>=0=>230+x^2>=230>3`
`=>230+x^2` là hợp số