chứng minh rằng 2 không là nghiệm của đa thức M(x)=x4+3x3-5x2+7x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2023
a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2
g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
b: H(x)=f(x)+g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6
=x^2-4
f(x)-g(x)
=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6
=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8
c: H(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(F\left(x\right)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2\)
\(G\left(x\right)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6\)
18 tháng 6 2023
a: 6x^2-7x-3=0
=>6x^2-9x+2x-3=0
=>(2x-3)(3x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=3/2
=>ĐPCM
b: 2x^2-5x-3=0
=>2x^2-6x+x-3=0
=>(x-3)(2x+1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3
=>ĐPCM
1 tháng 5 2019
a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)
\(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)
\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
\(=-3x^3+4x^2+2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)
= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 - 4x2 + 2x – 1
= x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1
= x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1
24 tháng 4 2022
a) Thu gọn:
P(x) = x4+(-7x2+4x2)+(x+6x)-2x3-2
P(x) = x4-3x2+7x-2x3-2
Sắp xếp: P(x) = x4-2x3-3x2+7x-2
Thu gọn:
Q(x) = x4+(-3x+x)+(-5x3+6x3)+1
Q(x) = x4-2x+x3+1
Sắp xếp: Q(x)= x4+ x3-2x+1
b/ Nếu x=2, ta có:
P(2) = 24-2.23-3.22+7.2-2
= 16 - 2.8 - 3.4 + 14 -2
= 16-16-12+14-2
= -12+14-2
= 0
=> x=0 là nghiệm của P(x)
Q(2)= 24+ 23-2.2+1
= 16+8-4+1
= 24-4+1
=21
mà 21≠0
Vậy: x=2 không phải là nghiệm của Q(x)
=>
Thay 2 vào M( x) ta có :
M(2) = 24+3.23- 5.22+7.2 +2
M(2) = 36
36 Khác 0 suy ra :
2 không là nghiệm của M(x)
thay x=2 vào M(x)
24+3.23-5.22+7.2+2=0
36=0 ( vô lý)
vây x =2 k là nghiệm