K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

c: Xét ΔABC có

AE/AB=AF/AC
Do đó: EF//BC

5 tháng 2 2022

em cảm ơn . Thanks !

 

14 tháng 2 2020

A B C M E F = =

a) Xét △AMB và △AMC có:

AB = AC (△ABC cân)

AM: chung

MB = MC (M: trung điểm BC)

=> △AMB = △AMC (c.c.c)

=> AMB = AMC (2 góc tương ứng)

Mà AMB + AMC = 180o (kề bù)

=> 2AMB = 2AMC = 180o

=> AMB = AMC = 180o : 2 = 90o

=> AM \(\perp\)BC (đpcm)

b) Xét △MBE và MCF có:

MEB = MFC ( = 90o)

MB = MC (M: trung điểm BC)

EBM = FCM (△ABC cân)

=> △MBE = △MCF (ch-gn)

=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)

=> △EMF cân tại M (đpcm)

c) Vì △MBE và △MCF => BE = CF

Ta có:

AB = AE + EB

AC = AF + FC

Mà AB = AC (△ABC cân) và EB = FC (cmt)

=> AE = AF

=> △AEF cân tại A

=> AEF = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)

Vì △ABC cân tại A

=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => AEF = ABC

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> EF // BC (đpcm)

17 tháng 12 2022

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tai F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

1 tháng 1

AE/AB=AF/AC là sao vậy bạn

 

8 tháng 2 2022

a, Vì góc BM là tia phân giác góc BAC nên=> góc BAM= góc MAC

Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC(t/c)

Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:

            AB=AC(cmt)

             AM(cạnh chung)

            góc BAM=góc MAC(cmt)

=>Tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

c: Ta có: ΔAEF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường cao

28 tháng 2 2021

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

 

 

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)

nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

2 tháng 3 2022

Vì △ABC cân tại A 

=> ABC = ACB

Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E 

Có:    BM = CM (gt)

       DBM = ECM

=> △BDM = △CEM (ch-gn)

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E

Có:  DM = ME (cmt)

       AM là cạnh chung

=> △AMD = △AME (ch-cgv)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét △ADE có AD = AE

=> △ADE cân tại A

=> ADC = (180o - A) : 2 (1)

Vì △ABC cân tại A 

=> ABC = (180o - A) : 2 (2)

Từ (1), (2) => ADC = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

16 tháng 2 2019

25 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

25 tháng 10 2023

cảm ơn bạn nhiều