Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A = 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).a)Cm : AC =AK và AE vuông góc với CK ( khỏi làm)b)Cm : KA = KB (khỏi làm)c) Cm : EB...

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh: a) AC = AK và AE CKb) KA = KB c) EB > ACd) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

0

NP

nguyễn phương anh

4 tháng 8 2015

cho tam giác ABC vuông ở C có góc A=60 độ. tia phân giacscuar góc BAC cắt BC ở E.kẻ EK vuuong góc với AB (K thuộc AB). kẻ Bd vuông góc với tia AE (D thuộc AE). chứng minh:

a) AC=AK

b) AE là đương trung trực của đoạn thẳng CK

c) KA=KB

d) AC<EB

đang cần gấp. cảm ơn

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Nguyệt Anh

22 tháng 8 2017

1. Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB. (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). CMR:

a, AC = AK

b, AE vuông góc với CK

c, KA =Kb

d, EB>AC

#Toán lớp 8

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

SL

༄༂ßσssツミ★Lâm Lí Lắc★ (༺FAN๖ۣۜDoãn...

24 tháng 4 2019

Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Hằng Dương Thị - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

H

Halloween

23 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A =60⁰, tia phân giác BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tiia AE ( D thuộc tia AE ).CM

a, AC=AK

B, EB>EC

c, bA ĐƯỜNG AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

0

ST

Soái Tỷ😎😎😎

1 tháng 5 2019

cho tam giác ABC vuông góc ở C góc A=60 độ.tia phân giác của góc A cắt BC ở E.kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).chứng minh:

a, AC=AK và AE vuông góc với CK

b,KA=KB

c,EB>AC

d,ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

1

T

Tẫn

1 tháng 5 2019

a, AC = AK. AE ⊥ CK.

Xét hai tam giác vuông ACE và AKE có:

AE : chung

^CAE = ^KAE (AE là phân giác)

Do đó: ΔACE = ΔAKE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AC = AK (hai cạnh tương ứng)

=> ΔACK cân tại A

=> ^ACK = ^AKC (hai góc ở đáy)

Gọi giao của AE và CK là I

Xét ΔCAI và ΔKAI có: ^CAI + ^AIC + ^ACI = ^KAI + ^KIA + ^AKI (= 180^o)

Mà : ^CAI = ^KAI (AE là phân giác) , ^ACK = ^AKC (cmt)

=> ^AIC = ^AIK Mà ^AIC + ^AIK = 180^o (kề bù)

=> ^AIC = ^AIK = 180^o : 2 = 90

Hay AE ⊥ CK

b, KA = KB

Ta có: ^CAI = ^KAI = ^CAB/2 = 60^o/2 = 30^o (AE là phân giác)

Xét ΔABC vuông tại C có: ^BAC + ^ABC = 90^o (phụ nhau) => ^ABC = 90^o - ^BAC = 90^o - 60^o = 30^o.

Xét ΔAKE vuông tại K có: ^EAK + ^AEK = 90^o (phụ nhau)=> ^AEK = 90^o - ^EAK = 90^o - 30^o = 60^o.

Xét ΔKEB vuông tại K có: ^KEB + ^ABC = 90^o (phụ nhau) => ^KEB = 90^o - ^ABC = 90^o - 30^o = 60^o.

Xét hai tam giác vuông KEA và KEB có:

KE : chung

^KEA = ^KEB (=60^o)

Do đó: ΔKEA = ΔKEB (cgv-gnk)

=> KA = KB (hai cạnh tương ứng)

c) EB > AC

Vì ΔKEA = ΔKEB (câu b)

=> AE = EB (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔAEC vuông tại C có: AE > AC (định lí) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EB > AC

d) AC, BD, KE đồng quy.

Gọi giao điểm của AC và BD là G.

Xét ΔABG có: AD ⊥ BG và BC ⊥ AG

Mà chúng cắt nhau tại E => E là trực tâm

Nên G, E, K thẳng hàng

Vậy AC, BD, KE cùng đi qua một điểm (đồng quy)

P/s: tự vẽ hình, không hiểu chỗ nào = inbox hỏi.

Đúng(0)

AC

Anh Cao Ngọc

29 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB. Kẻ BD vuông góc với AE. CM:

a, AC=AK và AE vuông góc với CK

b, KA=KB

c, EB>AC

d, Ba đường AC, BD, KE cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP