tìm x biết 1/2+1/6+1/12+...+1/x.(x+1)=2015/2016
hậu duệ mặt trời giúp mk đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 4 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
\(x+1=2016=>x=2015\)
HH
2
LT
4
13 tháng 5 2016
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)=2015/2016
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/x.(x+1)=2015/2016
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/x-1/x+1=2015/2016
1-1/x-1=2015/2016
1/x+1=1-2015/2016
1/x+1=1/2016
=> x+1=2016
x=2016-1
x=2015
vậy x =2015
tích mình nha
HP
13 tháng 5 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
=>x+1=2016
=>x=2015
Vậy x=2015
28 tháng 1 2018
2) \(\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-5=0\) vì \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=5\)
cAU 1 TƯƠNG TỰ NHÉ
28 tháng 1 2018
Tương tự sao được
a/ \(30.\left\{x+2+6\left(x-5\right)\right\}-24x=102\)
\(\Leftrightarrow30.\left\{x+2+6x-30\right\}-24x=102\)
\(\Leftrightarrow30.\left\{7x-28\right\}-24x=102\)
\(\Leftrightarrow210x-340-24x=102\)
\(\Leftrightarrow186x-340=102\)
\(\Leftrightarrow186x=442\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{442}{186}\)
c/ \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+....+\left(x+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+......+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow99x+49500=0\)
\(\Leftrightarrow x=-50\)
HP
0
VP
23 tháng 5 2018
x(x+1) (x+6)-x3=5x
<=> ( x2 + x ) . ( x + 6 ) - x3 - 5x = 0
<=> x3 +6x2 +x2 + 6x - x3 -5x = 0
<=> 7x2 + x = 0
<=> x ( 7x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\7x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Vay : phương trình có 2 nghiệm \(x_1=0;x_2=-\frac{1}{7}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
LH
23 tháng 5 2018
\(x\left(x+1\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\)
\(< =>x^3+7x^2+6x-x^3-5x=0\)
\(< =>7x^2+x=0\)
\(< =>x\left(7x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\7x+1=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)
thiếu đề =="
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x.(x+1) = 2015 /2016
1-1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1=2015/2016
1-1/x+1 =2015/2016
1/x+1 = 1 - 2015/2016
1/x+1 = 1/2016
=> x+1 = 2016
=> x=2016 - 1 = 2015
vậy x = 2015