a.(Cho a,b,n \(\in\) N* Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b.Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) Và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\). So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2016
b)A=10^11-1/10^12-1
=> A< (10^11-1)+11/(10^12-1)+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)=10^10+1/10^11+1<B
Vậy A<B
1 tháng 7 2015
mình làm được câu a thôi. bạn có bấm đúng k để mình làm cho
1 tháng 7 2015
thôi mình làm hết cho
a) xét hiệu ta có: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
với n,b, thuộc N => b(b+n) luôn >0
với n >0 => nếu b>a => b-a>0 <=> n(b-a) >0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Leftrightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
ngược lại nếu b<a => b-a<0 <=> n(b-a)<0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}
8 tháng 3 2022
TL :
Ko biết thì đừng làm
Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP
HT
a, Nếu\(\frac{a}{b}\)< 1 \(\Rightarrow\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu \(\frac{a}{b}\)=1\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu \(\frac{a}{b}\)>1\(\frac{ }{ }\Rightarrow\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+n}{b+n}\)
b,Ta có:
A\(=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)<1 ( Vì tử < mẫu)
\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)< \(\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\)\(=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}\)\(=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)\(=\)B
Vậy A<B