\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{19}\)Chứng tỏ rằng B > 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SC
2
TM
8 tháng 5 2017
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{4}+\frac{15}{20}=1\)
29 tháng 4 2019
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1\)
Vậy B>1
Hok tốt
NA
4
JN
9 tháng 5 2016
B=1/4+(1/5+1/6+...+1/19)>1/4+15x1/20
B>1/4+15/20=1/4+3/4=1
\(\Rightarrow\)B>1
9 tháng 4 2018
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{19}\right)\) > \(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)> \(\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>1\)
SD
2
3 tháng 5 2015
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)=> \(B>\frac{8}{12}+\frac{8}{20}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>\frac{15}{15}=1\)
=> ĐPCM
11 tháng 5 2015
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(=1-\frac{1}{5}>1\)
Kết luận B > 1
11 tháng 5 2015
Bạn chú ý: Đinh Tuấn Việt đã trả lời sai:
\(1-\frac{1}{5}\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)(cái này mình cũng ko hiểu sao bạn có thể làm được như vậy)
nên \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}
3 tháng 3 2017
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{43.46}< 1\)
PT
26 tháng 4 2016
c)\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
26 tháng 4 2016
1/
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A=1/1-1/100
Vì 1/100>0
-->1/1-1/100<1
-->A<1
B = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
B = \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)
B > \(\frac{240}{209}\)
Vậy B > 1.