cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ cho tam giac abc, goc a bang 90 do, ab bang 15cm, bc bang 25cm, ah la duong cao tam giac, e la trung diem cua ah, tren tia ab lay diem d sao cho a la trung diem, dh cat ac va ce tai hai diem t va k. chung minh rang di nhan dk cong ci nhan ca bang cd binh phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
29 tháng 12 2016
* Xét tam giác ADB và tam giác ADE, ta có:
- AB = AE(gt)
- Góc BAD = góc EAD( do AD là phân giác góc BAC : theo gt)
- Chung cạnh AD
=> Tam giác ADB = Tam giác ADE(c-g-c) (1)
* Từ (1) => Góc ABD= góc AEB( các yếu tố tương ứng) (dpcm)
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
H
16 tháng 5 2018
Hình:
Giải:
a) Vì tam giác ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{1}{2}BC=HC\)
Suy ra tam giác HAC cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{HCA}\) (1)
Lại có: Tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến
Suy ra AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{HAD}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HCA}=\widehat{HAD}\)
Xét tam giác ADH và tam giác CEH, có:
\(AD=CE\left(gt\right)\)
\(AH=HC\) (Tam giác HAC cân tại H)
\(\widehat{HCA}=\widehat{HAD}\) (Chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta CEH\left(c.g.c\right)\)
b) Có: \(\widehat{HEA}+\widehat{HEC}=180^0\) (Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{HEC}=\widehat{HDA}\) (\(\Delta ADH=\Delta CEH\))
\(\widehat{HEA}+\widehat{HDA}=180^0\)
Xét tứ giác ADHE, có:
\(\widehat{DAE}+\widehat{HEA}+\widehat{HDA}+\widehat{DHE}=360^0\) (Tổng các góc của tứ giác)
\(\Leftrightarrow90^0+180^0+\widehat{DHE}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DHE}=360^0-180^0-90^0=90^0\)
Vậy ...
