K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(x^2-4x+1\ge0\)

\(2x+2+2\sqrt{x^2-4x+1}=6\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-5\sqrt{x}+2\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-17x+4}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{4x^2-17x+4}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-17x+4\right)\left(\dfrac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
19 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

30 tháng 8 2018

TỰ LÀM ĐI

4 tháng 1 2017

\(4x\sqrt[3]{\frac{1}{x}}+\frac{1}{x}.\sqrt[3]{x}=5\)

\(\Leftrightarrow4.\sqrt[3]{x^2}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}=5\)

Đặt \(\sqrt[3]{x^2}=a\)

\(\Rightarrow4a+\frac{1}{a}=5\)

\(\Leftrightarrow4a^2-5a+1=0\)

Làm tiếp đi nhé 

5 tháng 1 2017

Thanks alibaba nguyễn nha, bn học lớp mấy vậy? bn có thi MTCT ko?

26 tháng 9 2016

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

26 tháng 9 2016

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)\(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2

<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5

3 tháng 11 2021

ĐKXĐ: \(x>0\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

22 tháng 9 2018

\(\sqrt{9x^2-6x+5}=1-x^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5=\left(1-x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5=1-2x^2+x^4\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+5-1+2x^2-x^4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^4+11x^2-6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-11x^2+6x-4=0\)

22 tháng 9 2018

<=>\(\sqrt{9x^2-6x+5}=1-x^2\)

<=>\(\sqrt{\left(9x^2-6x+1\right)+4}=1-x^2\)

<=>\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2+4}=1-x^2\)

<=> 3x - 1 + 2 = 1 - x2

<=> 3x + x2 = 1 +1 - 2

<=> x(3+x) = 0

<=> x = o hoặc 3+x =0 <=> x = -3

Vậy S= {0;-3}

15 tháng 11 2019

ĐK \(x\ge-3\)

PT <=> \(x^3+5x^2+6x+2=4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}\)

<=> \(2\left(x+3-2\sqrt{x+3}\right)+\left(x+5-2\sqrt{2x+7}\right)+x^3+5x^2+3x-9=0\)

+  Với x=-3 =>thỏa mãn 

+Với \(x>-3\) ta liên hợp

\(2.\frac{x^2+2x-3}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{x^2+2x-3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

<=> \(\left(x^2+2x-3\right)\left(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3\right)=0\)

Do \(x>-3\)=> \(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3>0\)

=> \(x=1\)(TMĐKXĐ)

Vậy \(x=1;x=-3\)