cho (a,b) khác 1 tìm UCLN(a,b) biết a=4n+3, b=5n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
12 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN (4n+3;5n+1) = d ( d thuộc N sao )
=> 4n+3 và 5n+1 đều chia hết cho d
=> 5.(4n+3) và 4.(5n+1) chia hết cho d
=> 20n+15 và 20n+4 đều chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1;11}
Mà a và b ko phải 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau nên d khác 1
=> d = 11
=> ƯCLN (a,b) =11
Tk mk nha
12 tháng 1 2018
Ta có; 4n+3=> 5.[4n+3]=>20n+15 Gọi UCLN(a, b) là d
5n+1=>4.[5n+1]=> 20n+4
=>d= [20n+15 ] - [ 20n+4] chia hết cho 11
=>d=11 [ vì a,b là 2 số thuộc N ko nguyên tố cùng nhau]
NA
1
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN(a;b) =d ( d thuộc N )
=> 4n+5 chia hết cho d => 20n+25 chia hết cho d
5n+3 chia hết cho d 20n+12 chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d => d = 13
Vậy ƯCLN(a;b) là 13
PD
22 tháng 11 2016
a) 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ước chung lớn nhất bằng 1. Vì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(a ; b) = 1
b) Gọi d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7)
Vì d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) nên :
2n + 5 chia hết cho d => (2n + 5) x 3 = 6n + 15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => (3n + 7) x 2 = 6n + 14 chia hết cho d
Hiển nhiên 2 số liên tiếp có ước chung lớn nhất là 1. Mà 6n + 15 và 6n + 14 là 2 số liên tiếp nên 6n + 15 và 6n + 14 có ước chung lớn nhất là 1 => d = 1 ( không có d lớn hơn hay nhỏ hơn ngoài d = 1)
Mà d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) nên 1 là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) nên 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K NHA BẠN IU
NG
0
LC
6 tháng 9 2015
1)Gọi ƯC(3n+4,5n+7)=d
=>3n+4 chia hết cho d=>5.(3n+4)=15n+20 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=>3.(5n+7)=15n+21 chia hết cho d
=>15n+21-15n-20 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>ƯC(3n+4,5n+7)=1
=>3n+4 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có Gọi ƯCLN(a,b)=d.
Ta có : (4n+3)-(5n+1)chia hết cho d
5(4n+3)- 4(5n+1) chia hết cho d
20n+15-20n-4 chia hết cho d
Suy ra : (20n-20n) + (15 -4) chia hết cho d
11 chia hết cho d
Mà 11 là số nguyên tố
Suy ra ƯCLN(a,b) =11 . Vậy ƯCLN(a,b) là 11
Bạn k cho mình nhé. Thanks for reading...