Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8, AC = 6. Trên tia đối CA lấy D sao cho CD = CA. Gọi M là trung điểm của AB. E là giao điểm của BC và DM. Tính BC, BE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
11 tháng 7 2023
Do CA = CD nên C là trung điểm của AD
Xét ∆ABD có:
C là trung điểm của AD
⇒ BC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (1)
Lại có M là trung điểm AB (gt)
⇒ DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ E là trọng tâm của ∆ABD
⇒ BE = 2/3 BC = 2/3 . 10 = 20/3 (cm)
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
12 tháng 7 2023
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
CA=CD
góc ACB=góc DCE
=>ΔABC=ΔDEC
=>CB=CE
Xét ΔFBE có
FC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔFBE cân tại F
6 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
=>CB=CE
=>C là trung điểm của BE
Xét ΔFBE có
FC là đường cao
FC là đường trung tuyến
Do đó: ΔFBE cân tại F
2 tháng 12 2023
1: Xét ΔCAB có
D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DE là đường trung bình của ΔCAB
=>DE//AC
DE//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE\(\perp\)AB
AB=2AC
AB=2AD=2BD
Do đó: AD=BD=AC
Xét tứ giác ADFC có
\(\widehat{CFD}=\widehat{CAD}=\widehat{ADF}=90^0\)
=>ADFC là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ADFC có AC=AD
nên ADFC là hình vuông
28 tháng 7 2019
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
11 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD