Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:
.1002008+2 / 3 -100^2009+17 / 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
0
TQ
2
14 tháng 4 2015
Có:
A=(100^2008+2)/3=(1...00...0+2)/3
=1...00...2/3
Mà 1...00...2 chia hết cho 3 => A nguyên
B=(100^2009+17)/9=(1...00...0+17)/9
=1...00...17/9
Mà 1...00...17 chia hết cho 9 =>B nguyên
A - B (A;B nguyên) =>A - B nguyên.
Đơn giản vậy thôi bạn. Nhớ like nhé !!!!!!!!!!!!!!!!
R
1
TN
4 tháng 5 2018
Ta có:
100:3 dư 1
=>1002008:3 dư 1
Mà 1+2=3 chia hết cho 3
=>1002008+2 chia hết cho 3
=>1002008+2/3 là số nguyên
Ta có:
100:9 dư 1
=>1002009:9 dư 1
Mà 1+17=18 chia hết cho 9
=>1002009+17 chia hết cho 9
=>1002009+17/9 là số nguyên.
=>1002008+2/3-1002009+17/9 là số nguyên.
28 tháng 4 2015
Để hiệu trên là số nguyên thì \(\frac{100^{2008}+2}{3}và\frac{100^{2009}+17}{9}\)là số nguyên.
*CHững minh 1
Ta có:
100^2008+2=100...000000000+2
|2010 chữ số 0|
=100..........00002
|2009 chữ số 0|
=> Tổng các chữ số của số trên là:1+0.2019+2=3 chia hết cho 3
=> Só trên chia hết cho 3
=> \(\frac{100^{2008}+2}{3}\)là số nguyên
Chứng minh 2:
Ta có:
100^2009+17=100...000000000+17
|2011 chữ số 0|
=100.......00017
|2009 chữ số 0|
Tổng các chữ số của số trên là:
1+0.2009+1+7=9 chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)là sô nguyên
Vậy hiệu trên là số nguyên
NL
2
25 tháng 6 2017
Xét tử của số bị trừa ta có :
\(100^{2008}+2=100...00+2=100..002\) (2007 chữ số 0)
Mà \(1+0+0+.....+0+2=3⋮3\) (2007 chữ số 0)
\(\Rightarrow100^{2008}+2⋮3\)
\(\Rightarrow\dfrac{100^{2008}+3}{3}\in Z\left(1\right)\)
Xét tử của số trừ ta có :
\(100^{2009}+17=100....000+17=100...0017\) (2007 chữ số 0)
Mà \(1+0+0+.........+17=9⋮9\) (2007 chữ số 0)
\(\Rightarrow100^{2009}+17⋮9\)
\(\Rightarrow\dfrac{100^{2009}+17}{9}\in Z\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{100^{2008}+2}{3}-\dfrac{100^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên
25 tháng 6 2017
\(100^{2008}+2=100....0000+2=1000.....0002\)
Ta có: Tổng các chữ số của số trên là:
\(1+0+0+.....+0+2=3\)
\(\Leftrightarrow100...002⋮3\Leftrightarrow\dfrac{100^{2008}+2}{3}\in Z\)
\(100^{2009}+17=100....0000+17=10000....0017\)
Ta có:
Tổng các chữ số của dãy trên là:
\(1+0+0+....+1+7=9\)
\(\Leftrightarrow100^{2009}+7⋮9\Leftrightarrow\dfrac{100^{2009}+17}{9}\in Z\)
Số nguyên-Số nguyên=số nguyên(đpcm)
TA
0
9 tháng 5 2016
Xét tử của số bị trừ ta có 102008+2=100...0+2=100...002(có 2007 chữ số 0)
Mà 1+0+0+...+0+0+2=3\(⋮\)3(có 2007 chữ số 0)
=>Phân số \(\frac{10^{2008}+2}{3}\) là 1 số nguyên(1)
Xét tử của số trừ ta có 102009+17=100...0+17=100...0017(có 2007 chữ số 0)
Mà 1+0+0+...+0+0+1+7=9\(⋮\)9(có 2007 chữ số 0)
=>Phân số \(\frac{10^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên(2)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{10^{2008}+2}{3}\)-\(\frac{10^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên
9 tháng 5 2016
Mình làm hơi tắt đáng lẽ từ dòng thứ 2 và 6 cậu phải suy ra 2 tử trên \(⋮\)3,9
31 tháng 10 2019
a)Hiệu sau là số nguyên tố vì:
C1:5.7=35;35-34=1;1x2=2 mà 2 là số nguyên tố nên tổng trên là số nguyên tố
C2:2.5.7-2.34
=2.35-2.34
=70-68
=2 ; 2 là số nguyên tố
Mik chỉ biết caua thôi thông cảm nhé
GH
0