Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hiệu trên là số nguyên thì \(\frac{100^{2008}+2}{3}và\frac{100^{2009}+17}{9}\)là số nguyên.
*CHững minh 1
Ta có:
100^2008+2=100...000000000+2
|2010 chữ số 0|
=100..........00002
|2009 chữ số 0|
=> Tổng các chữ số của số trên là:1+0.2019+2=3 chia hết cho 3
=> Só trên chia hết cho 3
=> \(\frac{100^{2008}+2}{3}\)là số nguyên
Chứng minh 2:
Ta có:
100^2009+17=100...000000000+17
|2011 chữ số 0|
=100.......00017
|2009 chữ số 0|
Tổng các chữ số của số trên là:
1+0.2009+1+7=9 chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)là sô nguyên
Vậy hiệu trên là số nguyên
Ta có:
100:3 dư 1
=>1002008:3 dư 1
Mà 1+2=3 chia hết cho 3
=>1002008+2 chia hết cho 3
=>1002008+2/3 là số nguyên
Ta có:
100:9 dư 1
=>1002009:9 dư 1
Mà 1+17=18 chia hết cho 9
=>1002009+17 chia hết cho 9
=>1002009+17/9 là số nguyên.
=>1002008+2/3-1002009+17/9 là số nguyên.
Có:
A=(100^2008+2)/3=(1...00...0+2)/3
=1...00...2/3
Mà 1...00...2 chia hết cho 3 => A nguyên
B=(100^2009+17)/9=(1...00...0+17)/9
=1...00...17/9
Mà 1...00...17 chia hết cho 9 =>B nguyên
A - B (A;B nguyên) =>A - B nguyên.
Đơn giản vậy thôi bạn. Nhớ like nhé !!!!!!!!!!!!!!!!
1) \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=0+\frac{1}{16}\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\)=> x*11=1*12
=> x=12/11
x=1,090 909 091 . Vậy x=1,090 909 091
mình không chắc nữa
chúc bạn học tốt!^_^
b = (2m + 1)^2 = 4m^2 + 4m + 1
=> A = (a - 1)(b - 1) = 4m(m -1).4m(m +1)
m(m -1) và m(m+1) đều chia hết cho 2 => A chia hết cho 4.2.4.2 = 64
vì: A chứa m(m-1)(m+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
3 và 64 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 64.3 = 192
thế bài này bạn hỏi hay là tớ hỏi vậy
cậu chẳng ghi đề bài thì ai làm
Xét tử của số bị trừ ta có 102008+2=100...0+2=100...002(có 2007 chữ số 0)
Mà 1+0+0+...+0+0+2=3\(⋮\)3(có 2007 chữ số 0)
=>Phân số \(\frac{10^{2008}+2}{3}\) là 1 số nguyên(1)
Xét tử của số trừ ta có 102009+17=100...0+17=100...0017(có 2007 chữ số 0)
Mà 1+0+0+...+0+0+1+7=9\(⋮\)9(có 2007 chữ số 0)
=>Phân số \(\frac{10^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên(2)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{10^{2008}+2}{3}\)-\(\frac{10^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên
Mình làm hơi tắt đáng lẽ từ dòng thứ 2 và 6 cậu phải suy ra 2 tử trên \(⋮\)3,9