Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức sau là một số nguyên A = n+5/n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
WH
28 tháng 1 2018
Để A nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)7 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)={-1;-7;1;7}
Ta có bảng giá trị
| n-1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 0 | -6 | 2 | 8 |
LT
1
27 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4
=>3n+12-7 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-3;-5;3;-11}
16 tháng 4 2016
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên
<=> 3 chia hết cho (n-2)
Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}
11 tháng 4 2015
Ta có:\(A=\frac{5}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Mà phân số có mẫu là 0 thì phân số đó không xác định, vì vậy để A là phân số thì:
\(\Rightarrow\)ĐKXĐ: \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Để A nhận được giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho (n-1)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in U\left(5\right)\)
\(\Rightarrow U\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)
Lập bảng kiểm tra
| n | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n-1 | 0 | -2 | 4 | -6 |
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;-6\right\}\)
ND
2
30 tháng 7 2018
A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)
Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)
+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)
+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)
+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)
Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z
TB
30 tháng 7 2018
ĐK: \(n\ne3\)
\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)
5 tháng 5 2016
a/để A là phân số =. n-1 khác 0
=>n khác 1
vậy với n khác 1 thì A là phân số
b/ để A nguyên => 5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}
nếu n-1=1=>n=2
nếu n-1=-1=>n=0
nếu n-1=-5=>n=-4
nếu n-1=5=>n=6
vậy với n={2,0,-4,6} thì A nguyên
vì là 1 phân số ên để A là số nguyên thì n+5 chia hết cho n-2
Có:n+5=(n-2)+7
vì n+5 chia hết cho n-2(để A là số nguyên) và n-2 chia hết cho n-2,vậy 7 chia hết cho n-2
Ư(7)={-1;1;7;-7}
lập bảng ta có:
n-2=-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=7=>n=9
n-2=-7=>n=-5
vậy n thuộc -5;9;3;1.
chúc học tốt,
ủng hộ mik nhá!!!
Để A nguyên => n+5 / n-2 phải nguyên
=> n+5 chia hết n-2
=> n-2+7 chia hết n-2
=> 7 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(7)
=> Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có: