Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\) Chứng minh rằng: A < 1Mình đã làm được như thế này\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\)\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{98}}\)\(2A-A=1-\frac{1}{2^{99}}\)\(A=1-\frac{1}{2^{99}}\)Nếu ra như vậy không biết mình có cần lí luận gì nữa không để kết luận A<1 hay là từ đẳng thức trên rút ra kết luận là A<1 luôn?Bạn nào biết...
Đọc tiếp
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\)
Chứng minh rằng: A < 1
Mình đã làm được như thế này
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{98}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{99}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{99}}\)
Nếu ra như vậy không biết mình có cần lí luận gì nữa không để kết luận A<1 hay là từ đẳng thức trên rút ra kết luận là A<1 luôn?
Bạn nào biết thì giúp mình với, nếu có thể hãy giải thích giúp.
Cảm ơn!
bạn điền thêm vào như thế này:
...................
A= 1-1/2^99 <1
Hay A<1
Vậy.........
Có. Chúng ta lí luận:
Vì \(1-\frac{1}{2^{99}}>1\)
\(\Rightarrow A>1\)