K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2017

we had abc+(4-a)(4-b)(4-c)\(\ge0\). khai triển ta có \(ab+bc+ca\ge8\)( maybe)

\(P=\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\le6^2-8=28\)

Dấu = xảy ra (a,b,c)~(0;2;4) và các hoán vị

18 tháng 3 2016

28 nha bạn

20 tháng 6 2016

Bài như thiếu gì đó

20 tháng 6 2016

k thiếu rì đâu !!! mk xem kĩ đề rồi

28 tháng 7 2017

b)Từ \(a+b+c=6\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)

\(\Rightarrow36=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=P+ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow P=36-ab-bc-ca\). Cần tìm \(GTNN\) của \(ab+bc+ca\)

Không mất tính tổng quát giả sử \(a=max\left\{a,b,c\right\}\)

\(\Rightarrow a+b+c=6\le3a\Rightarrow2\le a\le4\). Lại có:

\(ab+bc+ca\ge ab+ac=a\left(b+c\right)=a\left(6-a\right)\ge8\)

Suy ra GTNN của \(ab+bc+ca=8\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)

Vậy GTLNP là \(36-8=28\) khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)

29 tháng 11 2019

Dễ CM đc: \(\Sigma_{cyc}\frac{1}{ab+a+1}=1\) với abc=1 

\(B=\Sigma_{cyc}\frac{1}{ab+a+2}\le\frac{1}{16}\left(9\Sigma_{cyc}\frac{1}{ab+a+1}+3\right)=\frac{1}{16}\left(9.1+3\right)=\frac{3}{4}\)

"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=1\)