Cho tam giác ABC, trực tâm H, AH = BC. Tính góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
8
LT
0
LN
1
NN
0
TN
1
13 tháng 5 2021
Hình bạn tự vẽ nha
Gọi giao điểm của AH và BC là K
giao điểm của BH và AC là N
Vì H là trực tâm của tam giác ABC
=>BH vuông góc AC và AH vuông góc với BC
hay BN vuông góc AC và AK vuông góc BC
Xét tam giác ABC có: góc BAC=45 độ
=>góc ABC + góc ACB = 135 độ (bước này mik lm tắt nha)
hay góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
Xét tam giác NBC có góc BNC=90 độ
=>góc NBC + góc NCB=90 độ
hay góc NBC + góc ACB= 90 độ
Có góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ
mà góc NBC + góc ACB= 90 độ
=>góc ABN = 45 độ
mà góc BAC = 45 độ
=>tam giác ABN cân tại N
=>NA=NB
Xét tam giác AKB có góc AKB=90 độ
=>góc KAB + góc ABK=90 độ
hay góc KAB + góc ABN + góc NBC = 90 độ (1)
Xét tam giác ABN có góc ANB = 90 độ
=>góc BAN + góc ABN = 90 độ
hay góc HAN + góc BAH + góc ABN = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) =>góc KAB + góc ABN + góc NBC=góc HAN + góc BAH + góc ABN
=>góc HAN = góc NBC
+) tam giác HAN = tam giác CBN (g.c.g) (bn tự xét 2 tam giác nha)
=>HA=BC (đpcm)
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
AH=BC
\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔAKH=ΔBKC
2 tháng 8 2019
a) Vì BC đi qua trung điểm HM
=>M là đối xứng với H qua BC
=> BC là trung trực HM
=> BM = BH
=> CM = CH
Xét ∆BHD và ∆BMC ta có :
BC chung
BH = BM
CH = CM
=> ∆BHD = ∆BMC (c.c.c)
b) Gọi giao điểm của BH và AC là D
Giao điểm của CH và AB là E
Vì H là trực tâm ∆ABC
=> CE\(\perp\)AB
=> BD \(\perp\)AC
Xét tứ giác AEHD ta có :
EAD + ADH + DHE + AEH = 360°
=> EHD = 360° - ( 70° + 90° + 90° ) = 110°
Vì EHD = BHC = 110° (đối đỉnh )
Vì ∆BHC = ∆BMC (cmt)
=> BHC = BMC = 110°
BAC=45 độ