Tìm x để bt đạt GTLN 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
1
10 tháng 11 2020
\(y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)
Với x ≤ 0 => y ≤ 0
Với x > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(x+2011\ge2\sqrt{2011x}\)
⇔ \(\left(x+2011\right)^2\ge8044x\)
⇔ \(\frac{1}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{1}{8044x}\)
⇔ \(\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{1}{8044}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 2011
=> yMax = 1/8044 <=> x = 2011
SA
0
NL
0
TL
1
21 tháng 5 2016
TÌm x > 0 để B = \(\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt GTLN. Tìm GTLN.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0$
Áp dụng BĐT Cô-si: $x+1\geq 2\sqrt{x}$
$\Rightarrow \frac{3\sqrt{x}}{x+1}\leq \frac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2}$
Vậy gtln của bt là $\frac{3}{2}$ khi $x=1$