cho tam giác abc nhọn. Qua a vẽ ad vuông góc với ab sao cho ad=ab(d thuộc nửa mặt phẳng chứa c bờ ab) và vẽ ae vuông góc ac sao cho ae=ac (e thuộc nửa mặt phẳng chứa b bờ ac). Ch/m: a/ be=dc, b/be vuông góc dc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
DO đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi giao điểm của BE và CD là H
Ta có: ΔBAE=ΔDAC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)
nên AHBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)
Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)
nên AHCE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)
\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)
=>EB\(\perp\)CD tại H
4 tháng 1 2020
Bài 1:
a,Xét tam giác DBE và tam giác DBA,ta có:
góc DEB=góc DAB
DB: cạnh chung
góc DBA=góc DBE
=> tam giác DBE=tam giác DBA(ch-gn)
b,Tam giác DBE=tam giác DBA(c/m câu a)
=> DA=DE
Xét tam giác DAK và tam giác DEC,ta có:
DA=DE
góc CDE=góc ADK (đối đỉnh)
góc DEC=góc DAK=90
=> tam giác DAK=tam giác DEC (g.c.g)
=>DK=DC
c, tam giác DAB=tam giác DEB (c/m câu a)
=>góc ADB=góc EDB (1)
Mà góc CDE=góc KDA (2)
từ (1) và (2) =>góc BDK=BDC
=> tam giác BDC = tam giác BDK (c.g.c)
=>BC=BK
