K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2022

-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.

\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

-△BDG và △AEG có: 

\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)

\(BD=AE\)

\(BG=AG\)

\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)

\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)

10 tháng 4 2022

Tham khảo:

undefined

25 tháng 2 2020

A B C D E K G

Trên cạnh CA lấy điểm K sao cho CK = AB. Gọi G là giao điểm của các đường trung trực của AK và BC.

Theo tính chất đường trung trực, ta có: GA = GB, GA = GK

Xét \(\Delta GBA\)và \(\Delta GCK\)có:

    AG = KG (cmt)

   AB = KC (theo cách chọn điểm phụ)

   GB = GC (cmt)

Do đó \(\Delta GBA\)\(=\Delta GCK\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta GBD\)và \(\Delta GCE\)có :

      GB = GC (cmt)

      \(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(cmt)

      BD = CE (gt)

Do đó \(\Delta GBD\)\(=\Delta GCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow GD=GE\)(hai cạnh tương ứng)

Vậy đường trung trực của DE luôn đi qua điểm cố định G.(đpcm)

10 tháng 4 2016

lm ntn

2 tháng 7 2016

bạn ơi, giải hộ mình bài  này với 

cảm ơn bạn