Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH (H BC ). Có M và N lầnlượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Tứ giác AMHN là hình gì?b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A; F là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác BCEF là hìnhgì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt CE tại K.Chứng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH (H BC ). Có M và N lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Tứ giác AMHN là hình gì?
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A; F là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác BCEF là hình
gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt CE tại K.Chứng minh
ck=1/3bc
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
mà AM=AN
nên AMHN là hình vuông
b: Xét tứ giác CEFB có
A là trung điểm của CF
A là trung điểm của EB
Do đó CEFB là hình bình hành
mà CF=EB
nên CEFB là hình chữ nhật
mà CF⊥EB
nên CEFB là hình vuông