8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
Giải phương trình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
LT
0
LT
0
NT
0
DT
26 tháng 2 2022
đkxđ: x khác 0
\(\Leftrightarrow8.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(8.x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\right]+4\left(x^4+2+\dfrac{1}{x^2}\right)-x^2-8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(\dfrac{8x^2+1}{x}-4x^2-\dfrac{4}{x^2}\right)\right]+4x^4+8+\dfrac{4}{x^2}-x^2-8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{x\left(8x^2+1\right)}{x^2}-\dfrac{4x^2.x^2}{x^2}-\dfrac{4}{x^2}\right)+......=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{8x^3+x-4x^4-4}{x^2}\right)+...=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}.-\dfrac{4x^4+8x^3+x-4}{x^2}+.....=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4x^6+8x^5+x^3-4x^2}{x^3}+\dfrac{4x^4+8+4x^2}{1}-\dfrac{x^2-8x-16}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow......+\dfrac{x^3.\left(4x^4+8+4x^2\right)}{x^3}-\dfrac{x^3\left(x^2-8x-16\right)}{x^3}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^6+8x^5+x^3-4x^2+4x^7+8x^3+4x^5-x^5+8x^4+16x^3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^7-4x^6+12x^5+8x^4+25x^3-4x^2=0\)
=> x=0 ( loại , ko tm)
Vậy pt vô nghiệm
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2021
Em coi lại đề bài, \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) hay \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\) nhỉ?
