Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BC = BM, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho AB = BN.a) Chứng minh AC = NM. b) Chứng minh AM // CNc) Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC, đường thẳng này cắt NM tại P. Chứng minh rằng M là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BC = BM, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho AB = BN.
a) Chứng minh AC = NM.
b) Chứng minh AM // CN
c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC, đường thẳng này cắt NM tại P. Chứng minh rằng M là trung điểm của NP.
a: Xét tứ giác ACNM có
B là trung điểm của AN
B là trung điểm của CM
Do đó: ACNM là hình bình hành
Suy ra: AC=NM
b: Ta có: ACNM là hình bình hành
nên AM//CN
c: Xét tứ giác APMC có
AP//MC
AC//MP
Do đó: APMC là hình bình hành
Suy ra: AC=MP
mà AC=MN
nên MN=MP
mà N,M,P thẳng hàng
nên M là trung điểm của NP