Tìm số nguyên dương x:
a) \(\frac{x}{9}<\frac{7}{x}<\frac{x}{6}\)
b) \(\frac{3}{x}<\frac{x}{7}<\frac{4}{x}\)
GIẢI CHI TIẾT ĐẦY ĐỦ VÀ DỄ HIỂU CHO MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
TG
3
20 tháng 4 2019
Áp dụng bđt quen thuộc \(\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}\ge\frac{\left(m+n\right)^2}{a+b}\left(a;b>0\right)\)đc
\(9=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)
\(\Rightarrow x+y\le9\)
Giả sử \(x\ge y\)thì \(2y\le x+y\le9\)
\(\Rightarrow y\le\frac{9}{2}=4,5\)
Mà y nguyen dương nên \(y\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
Với y = 1 ; 2; 3 ; 4 thì x = ...
Tương tự vs trường hợp x < y ta cũng thu đc đáp án như vậy
Vậy ......
TG
21 tháng 4 2019
Nếu x hoặc y =1;2;3;4 thì sẽ ra rất nhiều nghiệm nhận loại sao
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
20 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=1-\frac{2}{n+1}\)
\(=\frac{n+1}{n+1}-\frac{2}{n+1}\)
\(=\frac{n-1}{n+1}\)
HA
0
LH
0
2 tháng 9 2018
(x^3 +x):(x.y-1) nhận giá trị nguyên dương <=> ( x^3 + x ) chia hết (xy-1)
=> y( x^3 + x ) = x^2 ( xy - 1) + (xy - 1 )+ x^2 +1 chia hết cho (xy - 1)
=> x^2 + 1 chia hết cho ( xy - 1)
=> y( x^2 + 1 ) = x( xy - 1) + (x + y) chia hết cho ( xy - 1)
=> x + y chia hết cho ( xy - 1) => x + y >= xy - 1
=> x + y - xy - 1 >= -2
=> (x - 1 ) - y( x- 1) >= -2
=> (x - 1)( 1 - y) > = -2
=> ( x - 1)( y - 1) =< 2
do x, y nguyên dương => ( x - 1) =< 2
Th1 x-1 = 2 => x = 3 => 3^3 + 3 = 30 chia hết cho (3.y - 1)
mà 3y - 1> = 2 => 3y - 1 = 2, 3, 5, 6, 15, 30
do 3y - 1 chia 3 dư 2=> 3y - 1 = 2; 5=> y = 1 hoặc 2
TH2 : x - 1 = 1 => x = 2 => 2^3 + 2 = 10 chia hết cho 2y - 1
=> 2y - 1 = 1; 5 => y thuộc { 1, 3}
TH 3 : x - 1 = 0 => x = 1 => 1^3 + 1 = 2 chia hết cho 1.y - 1
=> y - 1 = 1 hoặc 2 => y = 2; hoặc y = 3
=> ( x , y) thuộc { (3, 1); (3, 2);(2, 1); (2, 3); ( 1, 2); ( 1, 3) }
