Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-5=0\)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m đề phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = \(4x1x2-x1^2-x2^2\)
a,x2-2(m+1)x+2m-5=0
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right).1\) = \(m^2+2m+1-2m+5\)=\(m^2+6\)>0,với mọi m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b,phương trình có 2 nghiệm trái dấu<=>\(2m-5\)<0 <=> 2m<5 <=> m<\(\frac{5}{2}\)
Vậy m<\(\frac{5}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c,Để chốc tối mình làm cho