tìm N để phân số 2n+15/n+1 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2017
Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 1
Hay : ( 2n + 2 ) + 13 chia hết cho n + 1
Mà : 2n + 2 chia hết cho n +1
Suy ra : 13 chia hết cho n + 1
n + 1 thuộc ước của 13
Nên : n + 1 thuộc ( 1; 13 )
: n thuộc ( 0 ; 12 )
8 tháng 4 2017
Dễ thấy:
Trong các phân số, phân số nào có mẫu số là 1 thì phân số đó là số tự nhiên.
Vậy: n = 1
Thử lại:
\(\frac{2}{n}\) + \(\frac{15}{n}\) + \(1\)
= \(\frac{2}{1}\) + \(\frac{15}{1}\) + \(1\)
= \(2\) + \(15\) + \(1\)
= \(18\)
Chắc chắn n = 1
D
1
24 tháng 2 2016
bài ta có : 2n+15 chia hết n+1 suy ra 2n+15=n+1+n+1+13chia hết n+1 suy ra n+1 thuộc Ư của 13 suy ra
Ư của 13 =[1,13] suy ra n =[0;12]
vay n=[0;12]
DM
1
1 tháng 2 2017
\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)
Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }
NA
0
T
5
3 tháng 2 2016
15/n=>n thuộc ước 15 mà ước 15={1;3;5;15}Vậy lần lượt=1;3;5;15
16/n+1=>n+1 thuộc ước 16 mà ước 16 ={1;2;4;8;16}Vậyn lần lượt =0;1;3;7;15
6/2n-5=>2n-5 thuộc ước 6 mà ước 6={1;2;3;6}Vậy n lần lượt=3;loại;4;loại
Nếu n thuộc N thì như trên
3 tháng 2 2016
15/n=>n thuộc ước nguyên 15
12/n+1=>n+1 thuộc ước nguyên 12
6/2n-5=>2n-5 thuộc ước nguyên 6
NT
0
2n+15/n+1 là số tự nhiên
=>2n+15 phải chia hết cho n+1
2n+2-2+15
2(n+1)+13 =>n+1 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
n+1=1 =>n=0
n+1=-1 =>n=-2
n+1=13 =>n=12
n+1=-13 =>n=-14
Vậy n={0;-2;12;-14}