Cho A=2n+7/n-2
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm số nguyên n để A nhận được giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
21 tháng 1
a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)
=>\(2n\ne-4\)
=>\(n\ne-2\)
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=-1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)
Thay n=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
c: Để A nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)
=>\(6n-4⋮2n+4\)
=>\(6n+12-16⋮2n+4\)
=>\(-16⋮2n+4\)
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)
LA
2
HN
13 tháng 6 2021
\(A=\frac{2n+7}{n-2}\)
a)\(n\inℤ;n\ne2\)
b)\(\frac{2n+7}{n-2}=\frac{2n-4+11}{n-2}=2+\frac{11}{n-2}\)
Để \(A\)nhận giá trị nguyên \(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\\ \Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 3 | 1 | 13 | -9 |
TT
29 tháng 4 2021
a)n∈Z,n≠2
b)để A là số nguyên thì 2-n∈{1;-1}
*)2-n=1
n=1
*)2-n=-1
n=3
DT
2
18 tháng 8 2021
GTLN = 16
n = -2
nha bạn chúc bạn học tốt nha
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
18 tháng 8 2021
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
a) Gọi d là ước nguyên tố của A .Ta có:
2n+7-2*(2n-2) chia hết cho d
suy ra:2n+7-(2n-2) chia hết cho d
suy ra:2n+7-2n+2 chia hế cho d
suy ra:9 chia hết cho d.Mà d là số nguyên tố nên d =3
-Ta thấy :2n+7 chia hết cho 3 ,khi đó n-2 chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n+-3 chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n+(7-3) chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n +4 chia hết cho 3
khi và chỉ khi: 2*(n+2) chia hết cho 3
khi và chỉ khi : n+2 chia hết cho 3
khi và chỉ khi : n=3k -2 (với k thuộc N)
Vậy với n khác 3k-2 thì A (=2n+7/n-2) là phân số
b) với n thuộc Z để A=2n+7/n-2 thuộc Z ta có:
2n+7 chia hết cho n-2
suy ra: 2n+7-(n-2) chia hết cho n-2
suy ra: 2n+7-n+2 chia hết cho n-2
suy ra: (2n-n) + (7+2) chia hết cho n-2
suy ra: n +9 chia hết cho n-2
suy ra: (n-2) +11 chia hết cho n-2
suy ra; 11 chia hết cho n-2 [do (n-2) chia hết cho (n-2)]
suy ra: n-2 thuộc ước của 11 ={ -1;1;-11;11}
Ta có bảng sau: